河北景县中学高三第一次月考数学（文）试卷.doc

年高三年级月考考试

文科数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、设集合,,,则

A.{1}B.{1,2}C.{2}D.{0,1,2}

2、已知为虚数单位,复数满足,则的共轭复数是()

A.B.C.D.

3、已知为第二象限角,,则()

A.B.C.D.

4、记为等差数列的前项和.若,,则的公差为()

A.1B.2C.4D.8

5、设命题:,”的否定是“,”;命题:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是()

A.为真B.为假C.为假D.为真

6、不等式的解集为()

A.B.

C.D.

7、下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是()

A.B.

C.D.

8、若向量、满足,,则向量与的夹角等于()

A.45°B.60°C.120°D.135°

9、已知数列满足,,则的值是()

A.B.C.D.

10、一个篮球运动员投篮一次得分的概率为,得分的概率为,不得分的概率为,已知他投篮一次得分的均值为,则的最小值为()

A.B.C.D.

11、执行如图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是()

A.B.C.D.

12、关于函数的四个结论:

:最大值为;

:把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象;

:单调递增区间为,;

:图象的对称中心为,.其中正确的结论有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

第Ⅱ卷

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）

13、已知为等差数列,是等差数列的前项和,则使得取得最大值的是______.

14、已知条件,条件,则的_______条件.15、设曲线在点处的切线与曲线上点处的切线垂直,则点的坐标为_______.

16.、设常数使方程在闭区间上恰有三个解,则______.

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分12分）已知是定义在上的偶函数,当时,.

（1）求当时,的解析式;

（2）作出函数的图象,并指出其单调区间.

18、（本小题满分12分）在中,角的对边分别为,且成等差数列.

（1）求的值;

（2）求的取值范围.

19、（本小题满分12分）某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为人,人学时的数学平均分数和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各名同学的高等数学期末考试成绩(单位:分),得到如下茎叶图:

（1）依茎叶图判断哪个班的平均分高;

（2）现从甲班高等数学成绩不低于分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为分的同学至少有一个被抽中的概率;

（3）学校规定:成绩不低于分为优秀,请填写下面的列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关“

甲班

乙班

总计

优秀

不优秀

总计

下面临界值表仅供参考:

参考公式:,其中.

20、（本小题满分12分）（本小题满分12分）已知等差数列是递增数列,且满足,.

（1）求数列的通项公式;

（2）另，求数列的前项和为.

21、（本小题满分12分）已知函数,曲线在点处切线方程为.

（1）求的值;

（2）讨论的单调性,并求的极大值.

请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时写清题号。

22、（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知

曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为

.与相交于两点.

（1）把和的方程化为直角坐标方程,并求点的直角坐标

（2）若为上的动点,求的取值范围

23、（本小题满分10分）已知函数.

（1）求函数的值域

（2）若,试比较,,的大小

年高三年级月考考试

文科数学答案

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13.