2024_2025学年新教材高中数学第6章平面向量及其应用6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示课堂检测固双基含解析新人教A版必修第二册.doc

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第六章6.36.3.4

1．下列各组向量中，可以作为基底的是(B)

A．e1＝(0,0)，e2＝(1,1)

B．e1＝(1,2)，e2＝(－2,1)

C．e1＝(－3,4)，e2＝(eq\f(3,5)，－eq\f(4,5))

D．e1＝(2,6)，e2＝(－1，－3)

2．已知向量a＝(－1，m)，b＝(－m,2m＋3)，且a∥b，则m

A．－1 B．－2

C．－1或3 D．0或－2

3．若A(2,1)，B(－1，－2)，C(0，y)三点共线，则y等于(A)

A．－1 B．0

C．eq\f(1,2) D．2

4．(2022·湖南长沙市中学期末)已知a＝(2,1)，b＝(x，－1)且a－b与b共线，则|x|＝__2__.

[解析]a－b＝(2－x,2)，∵(a－b)∥b，∴(2－x)×(－1)－2x＝0，解得x＝－2，∴|x|＝2．

5．(2022·全国卷Ⅲ理，13)已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ).若c∥(2a＋b)，则λ＝__eq\f(1,2)__.

[解析]2a＋b＝(4,2)，由于c∥(2a＋b)，所以4λ＝2，得λ＝eq\f(1,2).

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