2025年广西柳州市中考数学一模试卷附答案.docxVIP

中考数学一模试卷

一、单选题

1．下列美术字中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．投掷一枚硬币时，硬币的正面朝上

B．投掷飞镖一次，命中靶心

C．从只装有白球的盒子里摸出一个球，摸到一个白球

D．玩“石头，剪刀，布”，对方出“剪刀”

3．如图，点A，B，C均在⊙O上，∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为（）

A．70° B．60° C．50° D．40°

4．已知反比例函数y=n?2x的图象位于第一、三象限，则

A．﹣2 B．1 C．2 D．3

5．已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则这个扇形的面积为（）

A．9π B．6π C．3π D．2π

6．如图，已知△ABC∽△EDC，AC：EC＝3：4，若AB的长度为6，则DE的长度为（）

A．4.5 B．8 C．12 D．13.5

7．如图，已知△ABC与△ABC是以点O为位似中心的位似图形，位似比为3：5，下列说法错误的是（）

A．AC∥AC

B．S△AB′C′：S△ABC＝9：25

C．△BCO～△BCO

D．OB′：BB′＝5：3

8．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的值可以是（）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

9．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（）

A．16（1+x）2＝23 B．23（1﹣x）2＝16

C．16（1+2x）2＝23 D．23（1﹣2x）2＝16

10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．将△ABC绕点C旋转至△ACB，使CB⊥AB，AB交边AC于点D，则CD的长是（）

A．4 B．245 C．5

11．某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一次性纸杯杯底的直径．小敏同学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于A、B、C、D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm，AB＝3cm，CD＝4cm．请你帮忙计算纸杯杯底的直径为（）

A．4.8cm B．5cm C．5.2cm D．6cm

12．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①b2＜4ac，②abc＞0，③3a+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤当x＜﹣1时，y随x的增大而减小．其中结论正确为（）

A．①②④ B．②④⑤ C．①④⑤ D．②③⑤

二、填空题

13．在平面直角坐标系中，点B与点A（﹣3，3）关于原点对称，则点B的坐标是．

14．如图，是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.4米，PB＝2.1米，PD＝12米，那么该古墙的高度是米．

15．如图所示，A为反比例函数y=kx图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若S△AOB＝6，则k的值为

16．如图，在△ABC中，BC＝AC＝10，AB＝16，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动．连接OC，线段OC的长随t的变化而变化，当OC最大时，t＝．

三、解答题

17．已知二次函数y＝x2﹣2x．

（1）求当函数值y＝0时，自变量x的值；

（2）请判断此函数有最大值还是最小值，并求出最大值或最小值．

18．如图，直线y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）与双曲线y=mx（m为常数且m≠0）相交于A（2，a），

（1）求反比例函数y=m

（2）请直接写出关于x的不等式kx+b＞m

（3）连接OA、OB，求△AOB的面积．

19．如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀分成5等份，分别标上1，2，3，4，5五个数字，甲、乙两人玩一个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，转盘停止后指针指向某个数字所在的区域，如果该区域所标的数字是偶数，则甲胜；如果该区域所标的数字是奇数，则乙胜．

（1）转出的数字为3的概率是．

（2）转出的数字不大于3的概率是．

（3）你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？

20．某店销售某种进价为40元/kg的产品，已