2025年河北省沧州市中考数学一模试卷附答案.docxVIP

中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）

1．（3分）借助如图量角器上的读数，∠α的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

2．（3分）下列计算结果最小的是（）

A．?12?3 B．?12+3

3．（3分）要使3（a2﹣2a）﹣□的化简结果为单项式，则□内的整式可以是（）

A．a2 B．﹣2a C．﹣3a2 D．﹣6a

4．（3分）已知x+2y=52x+y=4是关于x，y的二元一次方程组，则5（x+y

A．15 B．12 C．9 D．3

5．（3分）用三块边长不同的正方形纸片“甲、乙、丙”和一个面积为22

A．22 B．2+22 C．3

6．（3分）如图是用12个大小相同的正方体搭成的长方体（正方体用胶水相互紧密粘连），分成两部分，其中一部分有7个正方体，则“？”一部分几何体的左视图是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）力F（N）作用于物体，产生的压强p（kPa）与物体受力面积S（m2）之间满足p=FS，在某次实验中，当F一定时，p关于S的函数图象如图所示．若压强p由40kPa增压至60kPa，则物体受力面积

A．减小了25m2 B．增大了25m2

C．减小了20m2 D．增大了20m2

8．（3分）计算（3.75×104）×（2×105）2的结果可以用科学记数法表示为（）

A．7.5×109 B．7.5×1014 C．15×1014 D．1.5×1015

9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝6cm，∠CAB＝45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为（）

A．62 B．92 C．12

10．（3分）宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则“■”位置的数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

11．（3分）已知点P为抛物线C：y=12x2?32x?2上一点，在透明胶片上描画出包含点P的抛物线C的一段，向上平移该胶片得到点P′和抛物线C，如图所示，已知抛物线C′的顶点D的纵坐标为

A．?12 B．158 C．23

12．（3分）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案，它是由3个正方形和1个直角三角形ABC构成，其中∠ACB＝90°．已知D，E分别为两个较小的正方形边的中点，将它们分别沿CD，CE折叠，若折叠得到的CP，CQ恰好有一条与斜边AB平行，则直角三角形ABC的直角边长可能是（）

A．3，4 B．5，12 C．7，24 D．8，15

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）如图，已知点A（3，3），B（3，1），一次函数y＝﹣x+b图象经过线段AB的中点，则b的值为．

14．（3分）已知代数式P＝x+1，Q=4xx+1，当x＜﹣1时，则P与Q的大小关系是：P

15．（3分）如图，在甲、乙、丙三只袋子中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x+2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋子中球的个数都相同，则2x+y的值为．

16．（3分）如图，⊙O与正六边形ABCDEF的边CD，EF分别相切于点C，F．已知正六边形的边长为23，则劣弧CF的长为

三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（7分）如图，M，N为一把不完整刻度尺有刻度一侧的两端，现将其紧贴数轴摆放，已知数轴上表示数2，﹣1的两点对应刻度尺上的读数分别为1cm，2.5cm．

（1）该数轴以多少厘米为1个单位长度？直接画出数轴原点O的位置；

（2）若刻度尺左端N的刻度为ncm且对应数轴上表示数﹣5的点，右端M的刻度为0.5cm，求n的值及MN的长度．

18．（8分）如图，将上层的两个关于n的整式（a，b为常数）相乘得到下层的整式．

（1）求a和b的值；

（2）记M＝2n2+n+b，N＝n﹣1，若n为整数，试判断M﹣3N的结果能否被4整除？

说明理由．

19．（8分）某店在统计某月的销售情况时，对一种商品的日销售量（单位：件）进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．

（1）求出图1中a的值及这个月内该商品的平均日销售量；

（2）求该商品的日销售量的中位数和众数；

（3）店长在检查数据时发现，该商品在这个月的实际日销售量均不大于28件，且其中一天的销售量误记为28件了．若将上述错误更正后，日销售量这组数