2025年山西省运城市中考数学一模试题附答案.docxVIP

中考数学一模试卷

一、选择题（共30分）

1．（3分）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上7℃记作+7℃，则﹣5℃表示气温为（）

A．零上5℃ B．零下5℃ C．零上2℃ D．零下2℃

2．（3分）稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4960000用科学记数法表示为（）

A．0.496×107 B．49.6×105 C．4.96×107 D．4.96×106

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．x3?x4＝x12 B．（x3）2＝x6 C．x6÷x2＝x3 D．x3+x4＝x7

4．（3分）若a?5在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A．a＞0 B．a＞5 C．a≥5 D．a≤5

5．（3分）未来的生活中，AI将扮演非常重要的角色．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A． B．C． D．

6．（3分）不等式组x?4≤2(x?1)x+3

A． B．

C． D．

7．（3分）习近平总书记强调“搞好城市内绿化，使城市适宜绿化的地方都绿起来”，构建生态宜居城市，实现“河畅、水清、岸绿、景美”的目标．我省继续推进塞罕坝造林工程，工程队计划种植75000棵树苗，已知“…”．设计划每天植树x棵，则可得到方程75000x

A．实际每天的种植数量比计划每天的种植数量提高了25%，实际绿化工程比计划提前五天完成

B．实际每天的种植数量比计划每天的种植数量提高了25%，实际绿化工程比计划延期五天完成

C．实际每天的种植数量比计划每天的种植数量降低了25%，实际绿化工程比计划提前五天完成

D．实际每天的种植数量比计划每天的种植数量降低了25%，实际绿化工程比计划延期五天完成

8．（3分）大自然鬼斧神工，一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，P为线段AB的黄金分割点（AP＞PB）．如果AB的长度为10cm，那么AP的长度是（）

A．(55?5)cm B．

C．6.18cm D．(5

9．（3分）如图，为了美化校园环境，学校计划在草坪中央修建一个直径为10米的圆形喷水池，水池中心O处立着一个圆柱形实心石柱OA，在圆形喷水池的四周安装了一圈喷头，喷射出的水柱呈抛物线型，水柱在距水池中心2m处到达最大高度为1.8m，从各方向喷出的水柱在石柱顶部的中心点A处汇合，则OA要修建的高度是（）

A．0.8米 B．1米 C．1.2米 D．1.4米

10．（3分）如图，扇形ABC的半径长为2，∠ABC＝90°，以AB为直径画半圆，取弧AB的中点D，连接CD，则阴影部分面积为（）

A．5π4?12 B．5π2?1

二、填空题（共15分）

11．（3分）比较大小：?23

12．（3分）分解因式：a3b﹣4a2b+4ab＝．

13．（3分）公园里有一个长方形花坛，原来长为2xm，宽为xm，现在要把花坛四周均向外扩展2ym，扩展后的长方形花坛的长为（2x+2y）m，宽为（x+2y）m，则扩展后的长方形花坛的面积比扩展前的长方形花坛的面积增加m2．

14．（3分）小明编写了一个程序，如图．若输出12，则x的值为

15．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B，C，D是边长为1个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点A，B依次放在点（1，0），（2，0）的位置，然后向右滚动，第1次滚动使点C落在点（3，0）的位置，第2次滚动使点D落在点（4，0）的位置…，按此规律滚动下去，则第2024次滚动后，顶点A的坐标是．

三、解答题（共75分）

16．（1）计算：327

（2）解方程组：x?2y=0x+4y=6

17．如图，在正方形网格中，按要求操作并求解．

（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（1，4）；

（2）将点A向下平移3个单位，再关于y轴对称得到点C，写出点C的坐标；

（3）在（2）的条件下，已知PC∥y轴，且PC＝AC，求点P的坐标．

18．某市体育中考分必考项目和自选项目．其中必考项目是长跑和跳绳；自选项目有足球、篮球和排球．每个考生除必考项目外，任选一项自选项目．考生嘉嘉和琪琪的体育中考各项成绩如下表：

（1）嘉嘉同学三项成绩的众数为分，

琪琪同学三项成绩的中位数为分；

考生

自选项目

长跑

跳绳

嘉嘉

90分

95分

95分

琪琪

95分

92分

93分

（