2025年陕西省安康市中考数学一模试题附答案.docxVIP

中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1．（4分）2025的相反数是（）

A．﹣2025 B．?12025 C．2025

2．（4分）下列运算中正确的是（）

A．2a+3b＝5ab B．a2?a3＝a6 C．a6÷a2＝a4 D．（a2）3＝a8

3．（4分）2024年我省夏粮总产量约350亿斤，这里“350亿”用科学记数法表示为（）

A．3.5×102 B．3.5×1010 C．3.5×1011 D．35×109

4．（4分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，则它的主视图是（）

A． B．

C． D．

5．（4分）不等式x2

A． B．

C． D．

6．（4分）漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，当t＝1（min）时，h＝1.1（cm），当t＝5（min）时，h＝2.7（cm），则当时间t为10（min）时，对应的高度h为（）

A．3.3cm B．3.9cm C．4.7cm D．5.4cm

7．（4分）已知二次函数y＝﹣x2+（n+2）x+3，反比例函数y=n?1x在同一直角坐标系中图象如图所示，则

A．n＞1 B．n＜﹣2 C．﹣2＜n＜1 D．﹣1＜n＜2

8．（4分）某校为了解在校学生的视力情况，随机抽取了40名同学检查视力，检查结果如表：

视力

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5.0

人数

1

3

4

9

6

7

7

3

下列说法不正确的是（）

A．这组数据的众数是4.6

B．这组数据的中位数是4.7

C．这组数据的平均数是4.7

D．这组数据的方差是1.3

9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝BC，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相交于点D，过点D作DE⊥BC于点E，CB延长线交⊙O于点F．下列结论中不正确的是（）

A．DE为⊙O的切线

B．DO＝DE

C．若∠ABC＝120°，则S△CDE=3

D．若BE＝1，BF＝2，则AD的长为2

10．（4分）如图，在△ABC中，以BC为边作Rt△BCD，BC＝BD，点D与点A在BC的两侧，则下列结论中正确的是（）

A．AD有最小值，也有最大值

B．AD没有最小值，也没有最大值

C．若AB=32，AC＝2，则AD的最小值为8

D．若AB=32，AC＝2，则AD

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）计算：3×6?

12．（5分）分解因式：ax2﹣6ax+9a＝．

13．（5分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的直径AB＝8，若∠BEC＝30°，点D是AC的中点，则四边形ABCD的周长是．

14．（5分）已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）．

（1）该二次函数图象的对称轴是；

（2）已知该二次函数的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，若△ABC是等腰三角形，则a的值为．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）先化简，后求值：x?yx÷(x?2xy?y2

16．（8分）为丰富同学们的课余生活，学校决定购进一批篮球和足球，经过市场调查知道：购买3个篮球和2个足球需花费460元，购买2个篮球和3个足球需花费440元，求一个篮球和一个足球的单价．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）如图1是一个有盖的垃圾桶，图2是垃圾桶抽象出的几何图形，垃圾桶盖打开时最大张角∠ABC＝50°，已知垃圾桶高BD＝33.1cm，桶盖直径BC＝30cm，当垃圾桶盖完全打开时，求桶盖的最高点C到地面的距离．（精确到1cm）（参考数据sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

18．（8分）如图，在10×10网格中，已知格点线段AB和格点O（格点为网格线的交点）．

（1）以点O为位似中心，利用网格画出线段AB的位似线段A1B1，使线段A1B1与线段AB的位似比为2：1；

（2）以点A1，B1为顶点画一个格点平行四边形．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）数学兴趣小组开展探究活动，研究了“相邻两个正整数的积N能否表示为x2﹣x（x为正整数）”的问题．

（1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n为正整数）：

N

x2﹣x（x为正整数）

1×2

2×3

3×4

4×5

5×6