2025年陕西省西安市新城区中考数学二模试卷附答案.docxVIP

中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）计算：1﹣（﹣7）＝（）

A．7 B．﹣7 C．8 D．﹣8

2．（3分）西安碑林博物馆收藏的字体包括篆书、隶书、楷书、行书等，这些字体不仅展示了中国书法的演变历程，还体现了不同历史时期的艺术风格．下面四个篆体字是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（）

A．a＜﹣b B．b﹣a＜0 C．a+b＞0 D．ab＞0

4．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠F（不包括∠F）相等的角有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（）

A．∠ADC＝90° B．DE＝DF C．AD＝BC D．BD＝CD

6．（3分）一次函数y＝3x+5的图象向右平移a个单位后经过点（1，a），则平移后的函数表达式为（）

A．y＝3x﹣1 B．y＝﹣3x﹣1 C．y＝3x+3 D．y＝3x+11

7．（3分）如图，已知正方形ABCD和正方形ABNM，点M、N、C、D分别是菱形EFGH的四条边的中点，点A、B分别在MD、NC上，若AB＝2，则EF的长为（）

A．5 B．25 C．5

8．（3分）已知二次函数y＝ax2+4ax﹣a2+3（a是常数，且a≠0），当x＜﹣3时，y随x的增大而减小，当﹣1≤x≤1时，y的最小值是﹣1，则a的值为（）

A．4 B．﹣4或1 C．﹣4 D．1

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．（3分）写出一个满足不等式3x﹣2＜16的正整数x的值．

10．（3分）如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成，现将这四个直角三角形拼成如图2所示的大正方形ABCD，大正方形ABCD的面积为49，设直角三角形的短直角边的长为x，长直角边的长为y，则y与x的关系可以表示为．

11．（3分）如图，已知A，B，C，D四个点均在⊙O上，连接AB、AD、CD、OC、OB、OD，∠BOC＝30°，弦CD的长等于⊙O的半径，则∠BAD的度数等于°．

12．（3分）如图，点A是反比例函数y=?4x(x＜0)的图象上一点，过点A作AB⊥y轴交反比例函数y=2x(x＞0)的图象于点B，点B与点C关于原点对称，连接AC、BC、

13．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E在AB上，连接DE，BE＝DE＝13，过点E作EF平分∠DEB交CD于点F，点M是EF上的动点，过点M分别作MN⊥DC于点N，作MP⊥DE于点P，过点P作PQ∥MN且PQ＝MN，连接NQ，若CF＝5，则四边形MNQP的周长为．

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14．（5分）计算：(?8

15．（5分）计算：[a3?a5+（3a4）2]÷a2．

16．（5分）先化简，再求值：(1+2x+1)÷

17．（5分）如图，在△ABC中，点D是AC上一点，AD＝AB，请利用尺规在BC上求作一点E，使得D、E之间的距离等于BE．（不写作法，保留作图痕迹）

18．（5分）如图，在△ABC中，点D是AB上一点，过点D作∠ADE＝∠B，点E在AB上方，连接AE，AE＝AC，∠ADE与∠EAC互补，求证：DE＝BA．

19．（5分）近日，国产AI大模型DeepSeek的爆火引发了全球科技界的广泛关注．人工智能（AI）是一种模拟人类智能行为的科学和技术．它通过计算机系统模拟、延伸和扩展人类的感知、推理、学习和决策等智能能力，使机器能够像人一样进行思考和处理问题．现有四场网络直播，这四场直播分别以A．机器人技术，B．计算机视觉，C．自然语言处理，D．专家系统为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，这四场直播同时开始．晓玲和梅梅准备各自听一场网络直播然后两人互相分享，晓玲先从这四类中随机选择一类进直播间听讲解，然后梅梅从剩下的三类中随机选择一类进直播间听讲解．

（1）晓玲选择机器人技术的概率是；

（2）请用画树状图或列表法，求晓玲和梅梅中有一人选择自然语言处理的概率．

20．（5分）随着2025年第九届亚冬会圆满落幕，全国范围内再度掀起一股强劲的冰雪运动热潮．某地举办了青少年冰雪运动会，某校参加比赛的女生比男生多28人，男生全部获奖，女生有75%获奖，男、女生获奖共有42人．该校参加比赛的男、女生各有多少人？