2025年四川省泸州市中考数学一模试卷附答案.docxVIP

中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．

1．（3分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）方程x2＝3x的解是（）

A．x＝0 B．x＝3 C．x＝0或x＝3 D．x＝±3

3．（3分）将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝27°，则∠BOC的度数是（）

A．18° B．27° C．45° D．72°

4．（3分）点A（﹣1，a）与点A′（b，2）关于原点对称，则（a+b）2024的值为（）

A．﹣1 B．1 C．﹣2024 D．2024

5．（3分）关于x的方程ax2+3x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围是（）

A．a≥?98 B．a≥?98

C．a＞?98 D．a＞?9

6．（3分）若某种商品经过两次涨价后的价格为涨价前的121%，则该商品平均每次涨价（）

A．9.5% B．10% C．19% D．20%

7．（3分）等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣10x+21＝0的两个根，则这个三角形的周长为（）

A．17或13 B．13或21 C．17 D．13

8．（3分）四边形ABCD的两条对角线相交于点O，下列条件中，不一定能推得△AOB与△COD相似的是（）

A．∠DAC＝∠DBC B．∠BAC＝∠ACD C．OAOD=OB

9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则BE＝（）cm．

A．5 B．4 C．3 D．2

10．（3分）若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣12x+32＝0的两根，则该菱形的边长为（）

A．25 B．8 C．50

11．（3分）如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC相切于点D，E，F，已知AB＝6，AC＝5，BC＝7，则DE的长是（）

A．1277 B．1077 C．

12．（3分）无论k为何值，直线y＝kx﹣2k+2与抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a总有公共点，则a的取值范围是（）

A．a≥?32 B．a≤?32

C．a≥?23 D．a≤?2

13．（3分）现有5张卡，正面图案标有“神舟十四”，“5G基站建设”，“工业互联网”，“大数据”，“人工智能”，它们除此之外完全相同，把这5张卡，背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则刚好抽到卡片正面图案恰好是“人工智能”的概率是．

14．（3分）已知方程x2+5x+1＝0的两个实数根分别为x1、x2，则x12

15．（3分）已知一个圆锥形零件的高线长为4，底面半径为3，则这个圆锥形的零件的侧面积为．

16．（3分）如图，点O是△ABC的内心，D是BC的中点，连接OC、OD，若∠A＝2∠O＝120°，OD＝1，则BC的长为．

三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．

17．（6分）解方程：x2﹣6x﹣9＝0

18．（6分）已知二次函数y=?12x2+3x

（1）将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程．

（2）求出函数图象与x轴的交点坐标．

19．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，CF＝BF．

（1）求证：C是BD的中点；

（2）若CD＝4，AC＝8，则⊙O的半径为．

四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．

20．（7分）如图，点O，B的坐标分别为（0，0），（3，0），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．

（1）在平面直角坐标系中画出△OA′B′；

（2）点A′的坐标为；

（3）求在旋转过程中，点B所经过的路径BB′的长度．

21．（7分）足球训练中球员从球门正前方9米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以O为原点建立如图所示直角坐标系．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）已知球门高OB为2.4米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．

五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．

22．（8分）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．

根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第小组；

（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低