2024年中考数学试题分类汇编：矩形、菱形、正方形（解析版）.pdfVIP

2024年中考数学真题专题分类精选汇编

专题19矩形、菱形、方形

一、选择题

1.2（024甘肃威武）如图，在矩形A3CD中，对角线AC,5。相交于点。，ZABD=60°,AB=2,

则AC的长为（）

A.6B.5C.4D.3

【答案】C

【解析】根据矩形ABCD的性质，得。4=03=OC=OD=工AC,结合ZABD=60°,得到^AOB

2

是等边三角形，结合AB=2,得到。4=03=A3=LAC,解得即可.

2

本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键.

【详解】根据矩形ABCD的性质，得OA=03=OC=OD=工AC,

2

ZABD=60°,

：.AAOB是等边三角形，

,/AB=2,

：.OA=OB=AB=-AC=2,

2

解得AC=4.

故选C.

2.2（024四川成都市）如图，在矩形A3CD中，对角线AC与5D相交于点。，则下列结论一定

确的是（）

A.AB=ADB.AC1BDC.AC=BDD.

ZACB=ZACD

【答案】C

【解析】本题考查矩形的性质，根据矩形的性质逐项判断即可.

•••四边形A3CD是矩形，

:.AB=CD,AC=BD,AD//BC,则NAC5=NZMC,

选项A中A3=A£）不一定确，故不符合题意；

选项B中AC1皮）不一定确，故不符合题意；

选项C中4。=班一定确，故符合题意；

选项D中NACB=NACD不一定确，故不符合题意，

故选：C.

3.2（024四川德阳）宽与长的比是亚土的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调的美感，世界

2

各国许多著名建筑为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计.已知四边形A3CD是黄金矩

形.A（BBC）,点「是边AD上一点，则满足？5,尸。的点P的个数为（）

A.3B.2C.1D.0

【答案】D

【解析】本题考查了矩形的性质，勾股定理，一元二次方程的解，熟练掌握勾股定理，利用判别式判

断一元二次方程解的情况是解题的关键.设=BC=b,假设存在点尸，且”=x,则

22222

PD=b-x,利用勾股定理得到3产=A32+Ap2=a2+%2,PC