必威体育精装版人教版数学八年级下册集体备课教案(1).docx

16.1分式

一、教科书内容和课程学习目标

(一)教科书内容

本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的

分式方程的解法。

全章共包括三节：

16.1分式16.2分式的运算16.3分式方程

(二)本章知识结构框图

列式类比分数性质类比分数计算分式分式基本性质分式的运算

列式

类比分数性质类比分数计算

分式分式基本性质分式的运算

分式方程去分母整式方程

目标

分式方程的解检验整式方程的解

列方程

目标

实际问题的解

三)课程学习目标

本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点：

实际问题

1.以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。

2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。

3.类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。

4.结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。

5.结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。

四、课时划分

16、1分式

16、2分式的运算16、3分式方程

复习与交流

3课时

6课时

2课时1课时

八年级数学下册教案备课人：

课题：16.1.1从分数到分式

教学内容：

教学目标

掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。

经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。

通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。

重点

难点

分式的概念

识别分式有无意义；用分式描述数量关系

教学准备

教师准备

是否需要

课件

学生准备

教学过程设计

《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下五个环节：发现新知一再探新知一应用新知—深化拓展一小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。

(一)发现新知

在这儿我对教材进行了处理，课本引例是“土地沙化、固沙造林”问题，设问是“这一问题中有哪些等量关系?”我将引课方式改为通过学生自己构造代数式

去发现分式，创设了这样的情境：

1.创设情境：

教师给出探究要求：

“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t,300,s,n,a-x,0,180(n-2),请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。其中有新的一类代数式吗?请说一说。

作这样的改动，是基于以下考虑：原有引例不仅要求学生用分式表示数量关系，

还需要列出分式方程。针对我校学生的实际情况，我认为在起始课上这样的要求过高，而从学生熟悉的整式及其运算入手，引导学生从旧知中发现新知，与学生的原有认知水平更相吻合，有利于探索活动的展开，培养学生的创新意识。

“好的教师不是在教数学而是激发学生自己去学数学”。用已给的7个整式进行代数式的构造时，学生可以写出多种多样的式子，里面既有单项式，也有多项式，还有分式。通过学生对自己所构造的代数式进行观察，创设发现情境，学会把自己的活动作为思考的对象，更好地进行分式概念的建构活动。

2.探索交流：

……它们有什么共同(1)议一议：你们所发现的这一类新代数式：

……它们有什么共同

特征?它们与整式有什么不同?

(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式

留白：

(供教师个性化设计)

被除数÷除数=商数

3÷4=3

整数整数分数

类比

被除式÷除式=商式

=n÷(a-x)=x整式整式分式

(3)小组内互举例子，判定是否分式

针对学生的发现，采用“议一议”的方式引导学生观察新式子的特征，类比分数，

合理联想，从而获得分式的概念及一般表示形式，可谓水到渠成。通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过