2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减1合并同类项学案新版北师大版.docVIP

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3．4．1合并同类项

【学习目标】

1．了解同类项，能进行同类项的合并。

2．从数学的角度提出问题并解决问题。

【学习重难点】

同类项及其合并同类项。

【学习方法】自主探究与合作沟通相结合．

【学习过程】

模块一预习反馈

一．学习打算

1．同类项：含有相同的，并且相同的也相同的相就叫做。特殊留意：两个常数也是同类项。

2．把同类项合并成一项，叫做。

3．合并同类项的方法：。

4、阅读教材：第四节《整式的加减》

二、教材精读

5、理解同类项与合并同类项的概念

如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

分析：大长方形的面积=两个小长方形面积的和，或干脆用长乘以宽。

归结：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。

特殊留意：两个常数也是同类项。

（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。

实践练习：

1、代数式-4a与3都含字母，并且都是一次，都是二次，因此与3是

2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（）

A．与B．18ab与abcC.与D．与

留意：同类项与系数大小、字母的排列依次无关。全部常数项都是同类项

6、例1合并下列各式的同类项：

⑴

⑵

分析：先找出同类项，再依据乘法安排律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

解：（1）原式=（-6-4+3）xy=-7xy

（2）

三、教材拓展

7、例2若—3xm—1y4与x2yn+2是同类项，则m=，n=.

提示：依据同类项的定义来解答。

实践练习：已知—2a2by+1与3axb3是同类项，试求代数式2x3—3xy+6y2的值.

模块二合作探究

8、例3假如—4xaya+1与mx5yb—1的和是3x5yn,求（m—n）（2a—b）的值.

分析：两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项。依据同类项的定义来解答。

解：∵—4xaya+1与mx5yb—1的和是3x5yn

∴a=5,a+1=b-1=n,-4+m=3

∴b=,n=,m=

∴

实践练习：求代数式-3xy+5x-0.5xy+3.5xy-2的值，其中x=,y=7.

模块三形成提升

1、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）.

A、a2b与—3ab2 B、—x2y与2yx2 C、2πr与π2r D、35与5

2、已知34x2与3nxn是同类项，则n等于（ ）.

A、4 B、3 C、2或4 D、2

3、下列计算正确的是（）

A.2a+b=2abB.3C.7mn-7nm=0D.a+a=

4、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）

A.2a与B.5与C.xy与D.0.3m与0.3x

5、合并下列各式中的同类项，并求值。

（1）15x+4x—10x；（x=-5）（2）—8ab+ba+9ab；(a=1,b=4)

（3）—p2—p2—p2；(p=2)（4）3x2y—5xy2+2x3—7x2y+6—4x3—xy2+10；(x=-1,y=2)

模块四小结评价

一、本课学问：

1．同类项：含有相同的，并且相同的也相同的相就叫做。特殊留意：两个常数也是同类项。

2．把同类项合并成一项，叫做。

3．合并同类项的方法：。

二、本课典型：

三、我的困惑：