复数的几何意义课件高一下学期数学人教A版4.pptx

第六章平面向量及其应用;教学目标;学科素养;数系扩充的基本规则;复数z＝a＋bi(a,b∈R);如图，点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z＝a＋bi可以用点Z(a,b)表示.这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.;按照这种表示方法，每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应.由此可知，复数集C中的数与复平面内的点按如下方式建立了一一对应关系;思考：在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复平面是一一对应的.你能用平面向量来表示复数吗？;?;例1.设复数z1＝4＋3i，z2＝4－3i.

(1)在复平面内画出复数z1，z2对应的点和向量；

(2)求复数z1，z2的模，并比较它们的模大小.;一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.;;变式.设复数z在复平面内对应的点为Z，且满足|z|2-|z|-6=0，那么点Z组成的集合是什么图形？;?;练习1.如果复数z＝(m2－m－2)＋(m－1)i(m∈R)对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．;例3.已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，求复数z.;;(1)2+5i；

(2)－3+2i；

(3)2－4i；

(4)－3－5i；

(5)5；

(6)－3i；;解：(1)这些复数对应的向量如图示.;6.当实数m取什么值时，复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点分别满足下列条件？

(1)位于第四象限

(2)位于第一象限或第三象限；

(3)位于直线y=x上.;复平面的概念;1.设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|＝()

2.已知复数z＝3＋ai，且|z|4，求实数a的取值范围．