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基于二次均值阴影集的模糊C均值聚类算法

目录

内容概要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.1研究背景．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.2研究目的与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.3文章结构安排．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

相关理论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

2.1模糊C均值聚类算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

2.2二次均值阴影集．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

2.3阴影集理论概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

基于二次均值阴影集的模糊C均值聚类算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

3.1算法原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

3.1.1QMS定义及性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

3.1.2FCM算法原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

3.2算法步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

3.2.1初始化参数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

3.2.2计算阴影集．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

3.2.3更新聚类中心．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

3.2.4聚类隶属度更新．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

3.2.5收敛性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

3.3算法改进．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

3.3.1抗噪声能力增强．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

3.3.2聚类效果优化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

实验与结果分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

4.1实验数据集．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

4.2实验方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

4.2.1数据预处理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

4.2.2聚类算法对比．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

4.2.3性能评价指标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

4.3实验结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

4.3.1聚类效果对比．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

4.3.2性能指标分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42

4.4结果讨论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43

1.内容概要

本文档详细介绍了一种基于二次均值阴影集（QuadraticMeanShadowSet,QMS）的模糊C-均值聚类算法。该算法旨在解决传统C-均值聚类算法在处理复杂数据集时的局限性，如对初始质心敏感、易陷入局部最优解等问题。

首先我们介绍了模糊C-均值聚类算法的基本原理，包括目标函数、约束条件以及迭代过程。接着我们提出了基于二次均值阴影集的改进策略，通过引入阴影集的概念来增强聚类的鲁棒性和准确性。

在算法实现部分，我们详细阐述了QMS的计算方法，包括如何计算样本的二次均值以及如何利用这些信息来确定聚类中心。此外我们还给出了