2025届北京市海淀区中考数学适应性考试仿真模拟试卷合集2套（含解析）.docx

2025届北京市海淀区中考数学适应性考试仿真模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列几何体中，主视图为如图的是（）

A． B． C． D．

2．北京植物园从上世纪五十年代开始建设种子库，目前库中已有种子83000余份，总量位居世界第二位.将83000用科学记数法表示应为（）

A．83×103 B．8.3×104

3．在一条沿直线MN铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在MN上选取一点P，向两个小区铺设电缆.下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是（）

A． B．

C． D．

4．不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（）

A．23 B．34 C．25

5．实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．|m||n| B．m+n0 C．m?n0 D．mn0

6．若关于x的一元二次方程x2?2x+m=0有两个相等的实数根，则

A．?1 B．0 C．1 D．2

7．小明制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90°刻度线与三角板的底边平行.将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点O处，现将三角板底边紧贴被测物体表面，如图所示，此时重锤线在量角器上对应的刻度为27°，那么被测物体表面的倾斜角α为（）

A．63° B．36° C．27° D．18°

8．图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

9．若x?5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

10．分解因式：a2b+4ab+4b=．

11．分式方程1x=2

12．根据如表估计269≈(精确到0

x

16

16

16

16

16

x

262

265

268

272

275

13．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点M为AB的中点，连接OM.若AC=4，BD=8，则OM的长为

14．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=2x的图象与正比例函数y=mx的图象交于A，B两点，点A的坐标为(1，a)，则点

15．如图，点M在正六边形的边EF上运动.若∠ABM=x°，写出一个符合条件的x的值．

16．某陶艺工坊有A和B两款电热窑，可以烧制不同尺寸的陶艺品，两款电热窑每次可同时放置陶艺品的尺寸和数量如表所示．

尺寸

数量(个)

款式

大

中

小

A

8

15

25

B

0

10

20

烧制一个大尺寸陶艺品的位置可替换为烧制两个中尺寸或六个小尺寸陶艺品，但烧制较小陶艺品的位置不能替换为烧制较大陶艺品．

某批次需要生产10个大尺寸陶艺品，50个中尺寸陶艺品，76个小尺寸陶艺品．

（1）烧制这批陶艺品，A款电热窑至少使用次；

（2）若A款电热窑每次烧制成本为55元，B款电热窑每次烧制成本为25元，则烧制这批陶艺品成本最低为元.

三、解答题（本大题共12小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．计算：(2023?π

18．解不等式组：x+22x?13x?5

19．已知2x2+x?1=0

20．下面是小明同学证明定理时使用的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

求证：BC=12AB

方法一

证明：如图，延长BC到点D，使得CD=BC，连接AD．

方法二

证明：如图，在线段AB上取一点D，使得BD=BC，连接CD．

21．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，过点B作BE//AD交CD于点E，点F为AD边上一点，AF=BE，连接

（1）求证：四边形ABEF为矩形；

（2）若AB=6，BC=3，CE=4，求ED的长．

22．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(1，3)，

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当x2时，对于x的每一个值，一次函数y=mx的值大于一次函数y=kx+b的值，直接写出m的取值范围．

23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BC?的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点E

（1）求证：直线DE为⊙O的切线；

（2）延长AB，ED交于点F.若BF=2，sin∠AFE=13

24．某小组