八年级学生核心素养“模型思想”“运算能力”的培养【课件】.pptx

八年级学生核心素养“模型思想”“运算能力”的培养

概念解析——模型思想模型思想：数学建模能力——将实际问题转化为数学问题，并用数学方法解决。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认知。知道数学建模是数学与现实联系的基本途径；初步感知数学建模的基本过程，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。模型观念有助于开展跨学科主题学习，感悟数学应用的普遍性。”小学阶段强调模型意识，初中阶段强调模型观念。

概念解析——运算能力运算能力：《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“运算能力”作为义务教育阶段数学核心素养的行为表现，并提出了统一的要求：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展.运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”初中阶段运算能力的主要涉及三个基本问题：（1）如何算？即对算法与运算程序的运用，表现为运算的正确性.（2）为什么可以这样算？即对算理的理解，表现为运算的合理性.（3）怎样算得更好？即对算法的优化，表现为运算的灵活性.

北师大版八年级上册数学内容中的模型思想及运算能力

北师大版八年级下册数学内容中的模型思想及运算能力

模型思想和运算能力结合培养将模型思想和运算能力结合起来培养如：在解决实际问题时，先建立模型，然后进行计算求解。同时需要关注学生的常见困难，比如：抽象思维不足、运算错误多、应用能力差。这两个能力是相辅相成的，而非分开培养——模型建立需要运算来验证，运算能力的提升能够促进更复杂的模型的建构。

八年级数学模型思想的主要表现1.通过数学模型，感悟数学与现实世界交流的基本方式经历数学概念、性质、关系的发生、发展过程，感悟数学与现实世界的各种联系。例如：平面直角坐标系模型描述与分析物体上下左右的数量关系与空间形式一次函数可以表示两个变量之间的各种线性关系，其中包括匀速直线运动的数学模型，弹簧拉伸长度的数学模型等。2.能运用方程、不等式、函数、统计量、分布概率等工具构建模型，解决简单的实际问题(1)在方程、不等式、函数等概念的形成过程中感悟数学模型思想。知道方程、不等式与函数是解决问题的基本模式，具有一般化的意义。例如，正比例函数是对各种正比例关系的抽象结果，可以反映两个具有正比例关系的变量的变化规律(2)能够根据实际问题的条件，选择合适的方程不等式或函数类型，构建具体的模型并解决问题。例如，知道匀速直线运动可以用一次兩数y=kx+b(≠0)来描述。(3)能够制作统计图表表示数据的统计特征与分布:统计分析的主要方式就是利用各种统计模型对所获得的数据进行定量处理.在初中阶段，一些能够反映数据统计特征的统计量(如平均数、中位数、四分位数、方差等)及直观反映分布规律的统计图(如折线图、频数分布直方图等)可以看作是初步的统计模型.通过各种统计活动，可以初步感悟统计模型在数据分析中的意义.

八年级数学运算能力的主要表现1.理解运算对象、运算律和运算规则的关系，进一步感悟运算的一致性（1）理解有理数的意义和运算法则。（2）理解无理数的存在性和开方运算的意义。（3）理解近似值与近似计算的意义。知道数的精确值与其近似值的区别。如,π都是无理数精确值的表示，在解决实际问题时可以根据需要取它们的近似值进行计算.知道近似计算与估算的区别，初步了解运算过程对运算结果的精确度的影响.2.理解方程、不等式、函数中的运算问题（1）能按照一定的程序解方程与不等式，理解其中每一个步骤的意义与合理性，能根据方程和不等式的结构特点灵活运用程序，求得结果.例如，知道解二元一次方程组的本质是通过消元转化为一元一次方程；如果在方程两边同乘以或除以一个代数式就可能产生增根或者失根.（2）理解变量与函数的意义，能通过运算获得函数的表达式，建立自变量与函数值的对应关系，发现与刻画函数的性质.理解函数表达式中常量的意义，并能通过对表达式的等价变换凸显这些意义。实数（有理数、无理数）、一次函数求解、二元一次方程组、三元一次方程组、平均数、一元一次不等式及一元一次不等式组、因式分解、分式与分式方程的计算

提高学生模型思想和运算能力的策略（一）学生的困境：抽象思维不足、运算错误多、应用能力差。如：列出方程，不会计算，受挫，信心磨灭（二）学生运算错误原因分析1.缺乏对公式的