2015年初中毕业升学考试（天津卷）数学【含答案、解析】.docx

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2015年初中毕业升学考试（天津卷）数学【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．小明、小红在微信里互相给对方发红包．小明先给小红发1元，小红给小明发回2元，小明再给小红发3元，小红又给小明发回4元……按照这个规律，两人一直互相发红包，直到小明给小红发了199元后，小红突然不发回了．若在整个过程中，两人都及时领取了对方的红包，则最终小红的收支情况是（????）

A．赚了99元 B．赚了100元 C．亏了99元 D．亏了100元

2．已知在中，，，则的值为（???????）

A． B． C． D．

3．下列四个圆形图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（????）

A．?? B．??

C．

?? D．

??

4．2022年11月1日，近地轨道距地面约390000米的中国空间站梦天实验舱成功对接天和核心舱．数据390000用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

5．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是（??）

A． B． C． D．

6．的小数部分是（）

A．3 B．4 C． D．

7．如图，正方形的边长为，将正方形绕原点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（????）

??

A． B． C． D．

8．若关于的分式方程的解为负数，则的值可能是（????）

A． B． C． D．

9．若反比例函数，在每个象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A．m＞ B．m＜ C．m＞一 D．m＜一

10．方程有解的条件是（????）

A． B． C． D．

11．如图，在平行四边形中，，，，将绕点顺时针旋转一定角度后，得到，则平行四边形的对角线的长为（???）

A． B． C． D．

12．抛物线与轴交点的坐标为（????）

A．和 B．和

C．和 D．和

二、填空题

13．已知，则．

14．将直线平移，使之经过点，则平移后的函数解析式为．

15．小明国庆节假日期间外出旅行，他的旅行箱的密码是一个六位数，但是他忘记了密码的末位数字（它可能是中任意一个数字），则小明能一次打开旅行箱的概率是．

16．如图，已知，三条对应边，，在同一条直线上，连接，分别交，，于点，，，其中，则图中三个阴影部分的面积和为．

??

17．已知等腰中．，两腰的垂直平分线交于点，已知，则等腰三角形的顶角为．

18．如图所示的2×4的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到的距离等于．

??

三、解答题

19．某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元，购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元．

(1)每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？

(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本，总费用不超过1100元，那么最多能购买多少本手绘纪念册？

20．为激发学生对中华优秀传统文化的兴趣和热爱，陶冶情操，丰富精神，某校开展以“传颂经典诗词，争做书香少年”为主题的竞赛活动，参赛者在规定的时间内背诵诗词，评委记录其背诵诗词的数量，校方为了解背诵情况，随机抽取20位参赛者统计背诵诗词的数量（单位：首），得到如图所示的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)所抽取学生背诵诗词的数量的中位数是______首，众数是______首；

(2)求所抽取学生背诵诗词的数量的平均数；

(3)若有300人参加该竞赛活动，请估计背诵8首诗词的人数.

21．如图所示，的直径，、为圆周上两点，且，过点作，交的延长线于点．

（1）求证：为切线；

（2）填空：①当四边形为菱形，则的度数为________；

②当时，四边形的面积为________．

22．如图，小山岗的斜坡的坡度是，在与山脚距离米的处，测得山顶的仰角为，求小山岗的高（结果取整数：参考数据：，，）．

23．为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄种植，经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x（，且x为整数）构成一种函数关系．每平方米种植3株时，平均单株产量为5千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0．5千克．

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？

24．如图1，在平面直角坐标系中，点在x轴的负半轴，且满足，点B