内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试题【含答案解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列等式一定成立的是（????）

A． B．

C． D．

2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（????）

A．圆柱 B．三棱锥 C．正方体 D．三棱柱

3．若在实数范围内有意义，则x不能取的值是

A．2 B．3 C．4 D．5

4．下列运算一定正确的是（???）

A． B． C． D．

5．如图，矩形中，，，以为圆心，长为半径画圆弧，交于点，则的长为（????）

A． B． C． D．

6．某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表：

年龄/岁

13

14

15

16

人数

5

18

▂

▂

由于表格污损，15岁、16岁的人数不清楚，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（???）

A．平均数、众数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差

7．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，作BF⊥AM于点F，连接BE.若AF=1，四边形ABED的面积为6，则BF的长为（?????）

A．2 B．3 C． D．

8．两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是（）

A．1：1000000 B．1：100000 C．1：2000 D．1：1000

9．如图，在正方形中，，点分别在边上，连接，若，则的最小值为（????）

A．4 B． C． D．

10．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2024次相遇在边（???）上．

A． B． C． D．

二、填空题

11．国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830000亿元，用科学记数法表示830000是．

12．已知点A（a，﹣）与B（，b）关于x轴对称，则ab＝．

13．将2021个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对称中心重合、若这些菱形的边长为2，锐角为，则阴影部分的面积总和等于．

??

14．已知点A、B分别在反比例函数和的图像上，四边形为平行四边形．将沿y轴向上平移，使点C落在反比例函数的图像上的D点，则两个平行四边形重叠部分的面积为．

15．已知O、I分别是△ABC的外心和内心，∠BIC＝125°，则∠BOC的大小是度．

16．如图，矩形中，相交于点O，过点B作交于点F，交与点M，过点D作交于点E，交于点N，连接，则下列结论：①；②；③；④当时，四边形是菱形．其中，正确结论的个数是．

三、解答题

17．化简：．

18．学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体．不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动．某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）．

请根据图中信息，解答下列问题．

(1)求扇形统计图中，并补全条形统计图；

(2)已知该校有1600名学生，请估计“文学社团”共有多少人？

(3)在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中乙、丙两位同学的概率．

19．如图是二次函数的图象，顶点为，与轴的交点为．

??

(1)经过两点的直线的函数解析式为________；

(2)请在第二象限中的抛物线上找一点，使的面积与的面积相等．

20．如图，有一只小鸟在一棵高的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树，高的一棵小树树梢．上发出友好的叫声，它立刻以的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？

21．如图，在中，，以为直径作，交于点，连接并延长，分别交于两点，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)求的正切值．

22．根据以下素材，完成探索任务．

探索果园土地规划和销售利润问题

素材1

某农户承包了一块长方形果园，图1是果园的平面图，其中米，上下两条横向道路的宽度都为米，左右两条纵向道路的宽度都为米

出于货车通行等因素的考虑，道路宽度x不超过12米，且不小于5米.

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