7.2.1 解一元一次不等式 华师大版数学七年级下册学案.docVIP

8.2.1解一元一次不等式

【学习目标】1.理解不等式的解与解集的意义。

2.了解不等式解集的数轴表示。

【学习重点】了解不等式的解、解集的意义。

【学习难点】在数轴上表示不等式的解集。

一、预习交流

自学教材p53-p54

1.当的值分别取-1，0，2，3，3.5，5时，不等式-3＞0和-4＜0能分别成立吗？

解：当取时不等式-3＞0成立；

当取时不等式-4＜0成立

2.（1）=5,6,8能使不等式+2＞5成立吗？

（2）你还能找出一些使不等式x+2＞5成立的x的值吗？例如等。

由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，不等式x+2＞5的解有多少?

（3）我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集x＞3是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？呢？比较一下他们有什么区别？

概括（1）、简称为这个不等式的解集。

（2）、求不等式的解集的过程，叫做。

（3）、一般地，解集，表示“”，类似地，

解集，表示“”或“”。

（4）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“”“”时用圆圈，当不等号为“”“”时用圆圈。

自学检测：

将不等式的解集在数轴上表示出来：

1.x-30的解集是x3.

2.x-1≤0的解集是x≤1.

3.x+20的解集是x-2.

4.x-4≥0的解集是x≤4.

5.在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x2；（2）x≤2；（3）x1.5；（4）x≥-2.5．

11（1）（2）

1

1

11（3）（4）

1

1

00

0

0

6.写出下列各数轴所表示的不等式的解集：

二、展示提升

1.已知x是整数，x=-2，-3，0，1，2，3，4是不等式x≤4的解，其中正整数的解有4个，负整数的解有2个，非负整数解有5个．

2.已知a是整数，请写出不等式的6个解：，其中，

正整数的解有个，负整数解有个，非负整数解有个

3.将下列不等式的解集在数轴上表示出来：

x﹤2

（2）x≥-2

（3）-1﹤x﹤3

三、达标测评

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A．2x-1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y≤-1 D．y2+3＞5

2.不等式x≤2的解集在数轴上表示正确的是（）

A.B.

C.D.

3.在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）；（2）；（3）；（4）．

解：

0011（1）（2）

0

0

1

1

11（3）（4）

1

1

00

0

0

2.写出下列各数轴所表示的不等式的解集：

(1)(2)

3.写出不等式的负整数解。

4.写出不等式x-50的正整数解。

四、拓展提升

请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，讨论以下问题：

（1）不等式x20的解集是；

不等式|x|0的解集是；

（2）不等式的解集是；不等式|x|≥0的解集是．

【我还存在的疑惑】