7.2.2 解一元一次不等式 华师大版数学七年级下册练习(含答案).docVIP

8.2.2解一元一次不等式

一、选择题

1.由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是()

A.a≤0B.a＜0C.a≥0D.a＞0

2.若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是()

A.a＞bB.ab＞0C.D.－a＞－b

3.如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是()

A.m－9＜n－9B.－m＞－nC.D.

4.若m+pp,m－pm,则m、p满足的不等式是（）

A.mp0B.mpC.m0,p0D.pm

5.如果，则a必须满足()

A.a≠0B.a＜0C.a＞0D.a为任意数

6.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是()

A.cb＞abB.ac＞abC.cb＜abD.c＋b＞a＋b

7.若mn，且aman，则a的取值应满足条件()

A.a0B.a0C.a=0D.a≥0

8.下列说法正确的是()

A.若a2＞1，则a＞1B.若a＜0，则a2＞a

C.若a＞0，则a2＞aD.若a1，则a2＜a

二、填空题

9.如果x－7＜－5，则x；如果－eq\f(1,2)x＞0，那么x.

10.满足－2x＞－12的非负整数有________________________.

11.用“”或“”填空.

(1)若a－1b－1，则a____b；

(2)若a+3b+3，则a____b；

(3)若5a5b，则a____b；

(4)若－5a－5b，则a___b.

12.x＜y得到ax＞ay的条件应是____________.

13.若am＜b，ac4＜0，则m________.

14.如果a－3＞－5，则a；如果－eq\f(1,2)a＜0，那么n.

三、解答题

15.下列各式分别在什么条件下成立？

(1)a＞－a；(2)a2＞a；(3)|a|＞a.

16.小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b＜5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求a，b的值．

17.有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如下表：

现在要在一天内至少运输2000t粮食和1500t石油.写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式.

18.甲、乙两家旅行社对家庭旅游提出优惠方案．甲旅行社提出：如果户主买全票一张，其余人可享受五五折优惠；乙旅行社提出：家庭旅游算集体票，按七五折优惠．如果这两家旅行社的原价相同，那么哪家旅行社价格更优惠？

参考答案

1.答案为：B

2.答案为：D

3.答案为：C

4.答案为：C

5.答案为：C

6.答案为：A

7.答案为：B

8.答案为：B

9.答案为：＜2,＜0

10.答案为：0，1，2，3，4，5

11.答案为：＞；＞；＞；＜.

12.答案为：a＜0

13.答案为：＞

14.答案为：a＞-2，a＞0

15.解：(1)a＞0；(2)a＞l或a＜0；(3)a0.

16.解：由ax+b＜5，得

ax＜5﹣b．

∵小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，

∴=3，①

又∵小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，

则=2，②

联立①②，解得a=﹣10，b=﹣25．

17.解：设需要安排x艘轮船和y架飞机.

则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(300x＋150y≥2000，,250x＋100y≥1500，,x∈N，,y∈N，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(6x＋3y≥40，,5x＋2y≥30，,x∈N，,y∈N.))

18.解：设该家庭除户主外，还有x人参加旅游，甲、乙两旅行社收费总额分别为y甲、y乙，一张全票价为a元，则

y甲=a＋0.55ax，y乙=0.75(x＋1)a.

y甲－y乙=(a＋0.55ax)－0.75(x＋1)a

=0.2a(1.25－x)，

当x＞1.25(x∈N)时，y甲＜y乙；

当x＜1.25，即x=1时，y甲＞y乙．

因此两口之家，乙旅行社较优惠，三口之家或多于三口的家庭，甲旅行社较优惠.