河北景县中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学（文）试卷.doc

度第二学期三月份月考

考试范围：必修3，选修1—1，选修1—2，选修45；考试时间：120分钟；

文数试卷

第I卷（选择题）

一、单选题（共12小题，每题5分，共60分）

1．已知是虚数单位，复数的虚部为（）

A.1B.C.1D.

2．命题使;命题都有.则下列结论正确的是（）

A.命题是真命题B.命题是真命题

C.命题是真命题D.命题是假命题

3．若不等式的解集为或，则

A.1B.2C.3D.4

4．下面命题正确的是（）

A.“a1”是“1”的充分必要条件

B.命题“若x21，则－1x1”的逆否命题是“若x≥1或x≤－1，则x2≥1”

C.设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的必要而不充分条件

D.已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的充分不必要条件

5．一名小学生的年龄(单位：岁)和身高(单位：cm)的数据如下表．由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为＝8.8x＋，预测该学生10岁时的身高约为()

年龄x

6

7

8

9

身高y

118

126

136

144

A.154cmB.153cmC.152cmD.151cm

6．执行如图所示的程序框图，若要使输出的y的值等于3，则输入的x的值可以是()

A.1B.2C.8D.9

7．已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（）

A.32B.33C.34D.35

8．已知，，并且，，成等差数列，则的最小值为()

A.16B.9C.5D.4

9．椭圆的两个焦点为，椭圆上两动点总使为平行四边形，若平行四边形的周长和最大面积分别为8和，则椭圆的标准方程可能为（）

A.B.

C.D.

10．已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的方程为（）

A.B.

C.或D.或

11．试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为（）

A.B.C.D.

12．若存在使得不等式成立，则实数的取值范围为（）

A.B.

C.D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（共4个小题，每个5分，共20分）

13．已知函数在上单调递增,则实数的取值范围是_____.

14．已知不等式的解集为，则的取值范围是__________．

15．若存在实数使成立，则实数的取值范围是________．

16．已知椭圆：的右焦点为，上、下顶点分别为，，直线交于另一点，若直线交轴于点，则的离心率是__________．

三、解答题（共6个小题，其中17题10分，其他题每题12分，共70分）

17．某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：，，，…后得到如下频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的中位数（精确到0.1）、众数、平均数；

(2)用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，求各分数段抽取的人数.

18．随着的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.

年龄（单位：岁）

频数

5

10

15

10

5

5

赞成人数

5

10

12

7

2

1

（Ⅰ）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；

年龄不低于45岁的人数

年龄低于45岁的人数

合计

赞成

不赞成

合计

（Ⅱ）若从年龄在和的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在的概率.

参考数据如下：

附临界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的观测值：（其中）

19．设函数.

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ），恒成立，求实数的取值范围.

20．设命题，命题：关于不等式的解集为.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题或是真命题，且是假命题，求实数的取值范围.

21．已知椭圆