精品解析：广东省广州市花都区邝维煜纪念中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷（解析版）.docxVIP

2024学年第一学期高一10月阶段测试数学试题

一、单项选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由图得阴影部分为，即可求解；

【详解】由图可知，阴影部分为，

故选：A

2.已知命题，那么命题的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据特称命题的否定的求解原则，即可写出其命题的否定.

【详解】命题，

那么命题的否定是：.

故选：C.

【点睛】本题考查特称命题否定，属基础题.

3.已知，那么（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】对A，B，C选项采用特殊值验证方法判断，对D选项利用幂函数单调性进行判断.

【详解】因为，

当时，，，，，，

此时，，，故A，B，C错误，

由幂函数在上单调递增可知，时，，故D正确，

故选：D.

4.给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】依次判断出各数所属于的数域范围，进而判断出正误.

【详解】是实数，①正确；是无理数，②错误；是整数，③错误；是自然数，④错误；0是有理数，⑤错误，所以正确的个数为1．

故选：A．

5.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】解不等式，利用集合的包含关系判断可得出结论.

【详解】解不等式可得，

因为?，因此，“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

6.甲、乙两人准备在一段长为的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为和，起跑前乙在起点，甲在乙前面处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙之间的距离与时间的函数图像是

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设时，甲、乙两人距离起点分别是和，得到，的函数关系式，由函数解析式求出甲乙达到终点的时间以及相遇时间，从而判断图像．

【详解】设时，甲、乙两人距离起点分别是和，则，，它们到达终点所需时间分别为和，

经过，乙先到达终点.

令，则，即经过乙追上甲，此时两人间的距离为0.

结合选项图像可知，C正确.

【点睛】本题考查是函数图像与实际结合的问题，需要注意相遇时间、全程时间以及最后甲乙的距离这几点，属于基础题．

7.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据不等式的解集求出a、b的值，再求不等式的解集.

【详解】解：不等式的解集是，

所以方程的根是和，且；

由根与系数的关系，知，解得，；

所以不等式化为，

即，解得.

所以不等式的解集是.

故选：A.

【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了转化思想，属于基础题.

8.对于任意两个数，定义某种运算“”如下：①当同为奇数或同为偶数时，；②当一奇一偶时，，则集合的子集个数是个（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由新定义，列举计算即可；

【详解】当都是偶数或都是奇数时，

则或或或或或或或或；

当是偶数，是奇数时，，或；

当奇数，是偶数时，，或；

集合中含有个元素，它的子集个数为，

故选：B

二、不定项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列函数是同一函数的是（）

A.和 B.和

C.和 D.和

【答案】BC

【解析】

【分析】根据函数相等的定义逐项判断即可.

【详解】对于A选项，函数的定义域为，函数的定义域为，

两个函数的定义域不同，不是同一函数，A错；

对于B选项，函数、的定义域均为，且对应关系相同，这两个函数是同一函数，B对；

对于C选项，函数、的定义域均为，且，

这两个函数的对应关系相同，是同一函数，C对；

对于D选项，对于函数，有，解得，即函数的定义域为，

对于函数，有，解得或，即函数的定义域为，

这两个函数的定义域不同，不是同一函数，D错.

故选：BC

10.下列命题为真命题的是（）

A.若，则

B.若，且，则

C.若，则

D.若，则

【答案】BC

【解析】

【分析】利用不等式的性质推理判断B，C；举例说明判断A，D作答.

【详解】对于A，取，满足，而，A错误；

对于B，由得，，，因此，B正确；

对于C，，于得，而，因此，C正确；

对于D，取，满足，有，即，D错误.

故选：BC