4.1.2指数函数的性质与图象（课件）-高一数学（人教B版2019必修第二册）.pptxVIP

4.1指数与指数函数4.1.2指数函数的性质与图象第4章指数函数、对数函数与幂函数

情境引入情境与问题：考古学家经常利用碳14的含量来推断古生物死亡的大致时间，当有机体生存时会持续不断地吸收碳14，从而其体内的碳14含量会保持在一定的水平；但当有机体死亡后，就会停止吸收碳11，其体内的碳14含量就会逐渐减少，而且每经过大约5730年后会变为原来的一半.你能用函数表示有机体内的碳14含量与其死亡时间之间的关系吗？一种死亡已经一万年的有机体，其体内的碳14含量是其生存时的百分之多少？利用本小节我们要学习的指数函数知识，可以顺利地解决其情境中的问题.

新知探索?上述尝试与发现的函数关系中，自变量出现在指数中.?

新知探索??下面来研究指数函数的性质与图象.?

新知探索?

新知探索?(1)定义域是_______；(2)值域是_________；(3)奇偶性是________________；(4)单调性是__________.??非奇非偶函数增函数

新知探索???

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新知探索(1)定义域是_______；(2)值域是_________；(3)奇偶性是________________；(4)单调性是__________.??非奇非偶函数减函数

新知探索???

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新知探索?

新知探索一般地，指数函数的图象和性质如下表所示：图象定义域值域性质减函数增函数

例题?分析：每一组的两个值都有共同特征，因此可以选取合适的函数，用函数的单调性来解决问题.??

例题???

新知探索?

新知探索??

练习题型一：指数函数的定义域和值域??

练习指数函数定义域、值域的处理技巧：(1)关注定义域，比如分母、奇(偶)次方根等；(2)关注值域，有时候需要分离系数、结合二次函数的性质求解，再结合着指数函数的单调性求解值域.

练习????

练习题型二：指数函数的图象及应用??

练习指数函数图象问题的处理技巧：(1)抓住图象上的特殊点，如指数函数的图象恒过定点.(2)利用图象变换，如函数图象的平移变换（左加右减、上加下减）.(3)利用函数的奇偶性与单调性.奇偶性决定函数图象的走势.

练习??

练习题型三：利用指数函数性质比大小??

练习比较指数式大小的类型及处理方法：(1)底数相同，指数不同：利用指数函数的单调性来判断.(2)底数不同，指数相同：利用底数不同的指数函数的图象的变化规律来判断.(3)底数不同，指数不同：通过中间量来比较.

?练习?

?练习?题型四：利用指数函数性质解不等式

练习?

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课堂小结作业?

谢谢学习Thankyouforlearning