专题与圆有关计算-2017中考数学考点动员系列原卷版.pdfVIP

2017年中考数学备考之黄金考点聚焦

聚焦考点☆温习理解

弧长和扇形面积

1、弧长

π

nr

n°的圆心角所对的弧长l的计算为l=

180

2、扇形面积

n21

S=πR=lR

扇

3602

其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。

3、圆锥的侧面积

1

S=l•2πr=πrl

2

其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径。

名师点睛☆典例分类

考点典例一、计算弧长

1120°6π

【例】（2016内包头第5题）的圆心角对的弧长是，则此弧所在圆的半径是（）

A．3B．4C．9D．18

【答案】C．

【解析】

试题分析：已知120°的圆心角对的弧长是6π，根据弧长的l=可得6π=，解得

r=9．故答案选C．]

考点：弧长的计算．

【点睛】本题考查了弧长，等边三角形的性质和判定的应用，注意：已知圆的半径是R，弧AB对的圆

π

nR

心角的度数是n°，则弧AB的长．

180

【举一反三】

（2016湖南长沙第15题）如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长

为．（结果保留π）

考点典例二、圆锥的有关计算

【例2】（2016山东东营第7题）如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个的烟囱帽

（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是()

A.40cmB.50cmC.60cmD.80cm

【答案】A.

【解析】

270

试题分析：设这块扇形铁皮的半径为Rcm，根据圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长可得×2πR

360

60

＝2π×.解得R＝40.故答案选A.

2

考点：弧长、圆锥的侧面积.

【点晴】考查了扇形的弧长；圆的周长；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．

【举一反三】

（2016湖南衡阳第17题）若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则

该圆锥的母线长为．

考点典例三、求扇形