2025年广西南宁市中考数学模拟试卷附答案.docxVIP

中考数学模拟试卷

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

1．（3分）下列各数中，最小的数是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．3

2．（3分）生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）广西的糖料蔗种植面积和食糖产量已经连续32个榨季位居全国第一．据统计2023年度广西甘蔗产量约为7223万吨，数据7223万用科学记数法表示为（）

A．0.7223×108 B．7.223×107

C．7.223×108 D．7223×104

4．（3分）作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图不是其三视图之一的是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》4个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取1个，则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是（）

A．116 B．112 C．16

6．（3分）下列计算正确的是（）

A．x3+5x3＝6x4 B．x6÷x3＝x5

C．（a2）3＝a7 D．（ab）3＝a3b3

7．（3分）按一定规律排列的代数式：2x，3x2，4x3，5x4，6x5，?，第n个代数式是（）

A．2xn B．（n﹣1）xn C．nxn+1 D．（n+1）xn

8．（3分）为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，P是AC上的动点，点C与点C′关于PB对称，当点P从点C到点A的运动过程中C′的运动路径长是（）

A．π B．2π C．42

10．（3分）《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x天相遇，则下列方程正确的是（）

A．17x+19x=1 B．17x?19x=1 C．9

11．（3分）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD＝16cm，AC＝BD＝4cm，则这种铁球的直径为（）

A．10cm B．15cm C．20cm D．24cm

12．（3分）如图，两个反比例函数y=1x和y=?2x的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点

A．3 B．4 C．92

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。）

13．（3分）因式分解：2x2+xy＝．

14．（3分）某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141．这组数据的中位数是．

15．（3分）若点Q（x，y）满足1x+1y=

16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC，tan∠B=512，D为BC上一点，若满足CD=58BD，过D作DE⊥AD交AC延长线于点E，则

三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（8分）先化简，再求值：（x+2）2﹣（x3+3x）÷x，其中x＝﹣2．

18．（10分）如图，已知△ABC．

（1）用尺规利用SSS作△BAD，使得△BAD≌△ABC，且△BAD和△ABC在直线AB的同一侧（不写作图过程，保留作图痕迹）；

（2）连接CD，求证：△ADC≌△BCD；

（3）设AC与BD交于点O，若∠ABC＝115°，∠ACB＝30°，求∠ACD的度数．

19．（10分）跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：

100110114114120122122131144148

152155156165165165165174188190

对这组数据进行整理和