2025年河北省邯郸市中考数学结课试卷附答案.docxVIP

中考数学结课试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．（3分）在如图标出的四个角中，为仰角的是（）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

2．（3分）已知直线l与圆O相交，点P在直线l上，若P点到O点的距离等于圆O的半径，则点P的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．3个以上

3．（3分）如图表示白天某一时刻两棵树及它们的影子，其中一棵树及影子被不透光的硬纸片遮住了，则遮住的可以是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）如图，沿着大圆的外围放置n个小等圆，若得到图形是中心对称图形，则n的值可能是（）

A．3 B．5 C．7 D．8

5．（3分）如图，△ABC与△ABC是位似图形，则位似中心可以是（）

A．点M B．点N C．点Q D．点P

6．（3分）如图，将六张扑克牌洗匀后，反面向上放在桌子上，现从中任意抽取两张，是必然事件的是（）

A．两张牌均为红心 B．两张牌均为梅花

C．两张牌均不是方块 D．两张牌均为黑桃

7．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+4ax﹣4＝0，则此方程根的情况是（）

A．两个相等的实数根 B．两根之和为﹣4

C．两根之积为﹣4 D．无实数根

8．（3分）如图所示表示1～7组种子发芽率，前五组种子发芽率的中位数为60%，第6组从甲、乙、丙选一个，第7组从丁、戊选一个，若这7组的种子发芽率仍为60%，则选择的可以是（）

A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、戊 D．乙、丁

9．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝mx2﹣m的图象如图所示，则坐标原点可能是（）

A．D点 B．C点 C．B点 D．A点

10．（3分）一篇文章，嘉淇输入完成时间y（分）与每分钟输入字数x之间的关系如图所示，嘉淇原来20分钟输入完成，改变输入方法后，嘉淇每分钟输入100个字，则改变输入方法后（）

A．提前了5分钟 B．提前了10分钟

C．提前了15分钟 D．落后了5分钟

11．（3分）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠BAC＝35°，∠CAD＝70°，若BC＝3，则CD的长可能是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

12．（3分）如图所示的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0），嘉嘉和淇淇作出如下判断：

嘉嘉：3a+c＞0；

淇淇：若m是实数，则b﹣bm≤a（m2﹣1）．

对于这两个判断，说法正确的是（）

A．两人都对 B．两人都不对

C．嘉嘉对 D．淇淇对

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）平面直角坐标系中，已知点P（3，﹣2）与点Q（﹣3，a）关于原点对称，则点Q到x轴的距离是．

14．（3分）淇淇在计算两个正数和时，误计算成这两个数的积，结果由正确答案8变成了15，则这两个正数中，较大的正数是．

15．（3分）如图，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，双曲线y=6x（x＞0）与直线AB相交于C、D两点，若BC＝CD．则△BOD的面积是

16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝∠ABC，M点在AB边上，连接CM，点N是△ACM的内心，连接CN，若∠NCB＝50°，则∠CMB＝°．

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（7分）如图1是由9个大小相同的小正方体组成的几何体．

（1）在图2和图3中分别画出图1所示几何体的主视图和俯视图；

（2）若从图1所示几何体中拿走n块小正方体后，左视图没有发生变化，则n的最大值是．

18．（8分）习题课上，数学老师展示嘉嘉和淇淇解同一道题的错误解答过程：

嘉嘉：

解方程4（x﹣5）＝（x﹣5）2

解：方程两边同时除以（x﹣5）得4＝（x﹣5）第一步

4+5＝x第二步

x＝9第三步

淇淇：

解方程4（x﹣5）＝（x﹣5）2

解：移项：4（x﹣5）﹣（x﹣5）2＝0第一步

分解因式（x﹣5）（4﹣x﹣5）＝0第二步

即x﹣5＝0或4﹣x﹣5＝0第三步

所以x1＝5，x2＝1第四步

（1）分别写出嘉嘉和淇淇的解答过程从第几步开始出现错误的；

（2）请给出这道题的正确解答过程．

19．（8分）在一个不透明的袋子中，装有n个完全相同的小球，如图所示，每个小球上分别标有数字“1”或“2”，混合均匀后，从口袋中随机摸取一个小球，摸到标有数字“1”小球的概率为13

（1）已知n＝3，

①求袋子中3个小球所标数字的平均数；

②若从袋子里随机摸取两个小球，求同时摸到标有数字均为“2”的小球的概率；

（2）若再向口袋里放入两个标有数字“1”的小球，混合均匀后，从中随机抽取一个小球，抽到数字“1”