2025年湖北省武汉市中考数学适应性试卷附答案.docxVIP

中考数学适应性试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1．（3分）2025的倒数是（）

A．﹣2025 B．2025 C．12025 D．

2．（3分）“MATH”是“数学”的英文，其中是中心对称的字母是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）小明同学将篮球投进篮筐是（）

A．必然事件 B．不可能事件

C．随机事件 D．确定事件

4．（3分）图中圆锥体的投影是（）

A．

B．

C．

D．

5．（3分）下列计算正确的是（）

A．a?a＝2a B．a4?a8＝a12

C．（a3）4＝a7 D．（a+1）2＝a2+1

6．（3分）老师让小武同学随意配制两种溶液，实验室现有氯化钠、硝酸钾、硝酸钠、氯化铵这四种溶质，若在配制溶液时需将所有溶质溶解，则小武同学配制的两种溶液恰为氯化钠溶液和硝酸钠溶液的概率是（）

A．16 B．14 C．18

7．（3分）如图为某同学用计算机中的一个绘图软件画出的反比例函数图象，若此函数图象经过点（1，1），则当纵坐标为﹣5时x的值是（）

A．15 B．1 C．?1

8．（3分）如图所示，在平面中⊙P和⊙Q分别与直线l1相切，⊙P的直径为4，⊙Q的直径为6，做直线l1与⊙P相切于点A且平行于直线l，直线l2与⊙Q相切于点B且平行于直线l，若线段AB与直线l1的夹角恰为30°，则两圆心PQ的距离是（）

A．9 B．43 C．13

9．（3分）如图在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝60°，在AC上取一点E，使EC＝3AE，D为AB中点，EB与DC交于点F，若DB=23，∠ADE＝30°，则BF

A．372 B．27 C．8

10．（90分）如图，小好同学用计算机软件绘制函数y＝x3﹣3x2+3x﹣1的图象，发现它关于点（1，0）中心对称．若点A1（0.1，y1），A2（0.2，y2），A3（0.3，y3），…，A19（1.9，y19），A20（2，y20）都在函数图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1，则y1+y2+y3+…+y19+y20的值是（）

A．﹣1 B．﹣0.729 C．0 D．1

二、填空题（共18分，每小题3分，共6题）下列各题不需要写出解答过程，请直接将结果填写在答题卡指定的位置．

11．（3分）随着经济发展和城市化推进，武汉市人口将继续增长，据预测2025年武汉市常住人口达到1400万人，将数据1400万用科学记数法表示是．

12．（3分）计算3x+2x2?4

13．（3分）如图，抛物线与x轴交于点（3，0），顶点坐标为（1，3），抛物线与y轴交于一点，则该点坐标是．

14．（3分）如图，电流表是测量电流必不可少的工具，把指针旋转中心计为O点，针尖计为A点，指针顺时针旋转某一度数，针尖为点B，连接AB，若tan∠OAB=43，AB＝5，则指针的长度是

15．（3分）如图，点E是边长为2的正方形ABCD内一点，连接BE，AE，点P在线段DC上运动，连接EP，则AE+EP+BE的最小值是．

16．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）经过（﹣1，1），（m，1）两点，且0＜m＜1．下列四个结论：

①b＞0；

②若0＜x＜1，则a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＞1；

③若a＝﹣1，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝2无实数解；

④点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若x1+x2＞?12，x1＞x2，总有y1＜y2，则0＜m

其中正确的是（填写序号）．

三、解答题（共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

17．求满足不等式组x+3＞1①2x?1≤x②

18．如图，在等边△ABC中过顶点A作AD⊥BC，E为DA上任意一点，连BE，将AE绕点A逆时针旋转60°，点E对应点为点F．

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）连接EC，请添加一个与线段相关的条件，使四边形AECF为菱形．（不需要说明理由）

19．为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中一次计1分．随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表．

测试成绩频数分布表

成绩/分

频数

4

12

3

a

2

15

1

b

0

6

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出m，n的值和样本的众数；

（2）若该校九年级有900名学生参加测试，估计得分超过2分的学生人数．

20．如图，在⊙O中半径OA⊥OB