2025年四川省泸州市泸县中考数学一模试卷附答案.docxVIP

中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置）

1．（3分）把一元二次方程（x+1）（1﹣x）＝2x化成一般式为（）

A．﹣x2+1＝2x B．﹣x2+2x+1＝0

C．x2+2x+1＝0 D．x2+2x﹣1＝0

2．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）从3.14，0，π，3这四个数中任取一个数，取到无理数的概率是（）

A．12 B．34 C．13

4．（3分）点P（4，﹣3）关于原点的对称点是（）

A．（4，3） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（3，﹣4）

5．（3分）如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么这两个三角形的对应中线的比为（）

A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16

6．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，OA＝1，则AB的长为（）

A．2 B．3 C．1 D．1

7．（3分）对于抛物线y＝5x2+2的说法不正确的是（）

A．开口向上

B．图象经过第一、二、三象限

C．函数最小值是2

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

8．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，AC⊥OB，垂足为D，若∠A＝35°，则∠C的度数是（）

A．20° B．25° C．30° D．35°

9．（3分）已知一个圆锥的母线长为是30，底面半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（）

A．90° B．100° C．120° D．150°

10．（3分）已知△ABC中，AB＝3，AC＝5，第三边BC的长为一元二次方程x2﹣7x+10＝0的一个根，则三角形的周长为（）

A．10 B．11 C．12 D．13

11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，⊙O是Rt△ABC的内切圆，则⊙O的半径为（）

A．1 B．3 C．2 D．2

12．（3分）抛物线y＝ax2﹣2ax﹣1过四个点（1+2，y1）（1?2，y2）（3，y3）（4，y4），若y1，y2，y3，y4四个数中有且只有一个大于零，则

A．a＜18 B．a≥13 C．18＜a

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）将抛物线y＝（x+1）2﹣1向右平移2个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为．

14．（3分）已知⊙O的半径为6，圆心到直线AB距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系是．

15．（3分）三张背面完全相同的数字牌，正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张记为a，将数字牌放回洗匀，再随机抽取一张记为b，则a≤b的概率是．

16．（3分）如图，直线y＝x+1与x轴、y轴分别相交于A，B两点，P是该直线上的任一点，过点D（3，0）向以P为圆心，12AB为半径的⊙P作两条切线，切点分别为E，F，则四边形PEDF面积的最小值为

三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）解方程：3x（x﹣2）＝6（x﹣2）．

18．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若方程的两根满足（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1，求m的值．

19．（6分）如图，已知点C在圆上，PA为⊙O的一条割线，∠PCB＝∠A．

（1）求证：△PBC∽△PCA；

（2）若PB＝4，AB＝6，求PC．

四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）

20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为

A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

21．（7分）已知二次函数y＝﹣x2+2x+3．

（1）用配方法化为y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）请你在所给的平面直角坐标系中，画出二次函数的图象；

（3）根据图象，求当﹣2＜x＜2时，y的取值范围．

五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）

22．（8分）无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获节，某班同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考．

收集数据：

同学们从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员