三元一次方程组的解法 课件定稿.pptxVIP

基础教育精品课

三元一次方程组的解法

年级：七年级学科：数

学（人教版）

主讲人：孟慧学校：徐州

市第十三中学

复习引入

问题1小明手头有12张面额分别为1元、2元

的纸币，共计22元，求1元、2元纸币各多少张？

解：设1元、2元纸币分别为x张、y张．

由题意得：xy12①

x2y22②

xy12①二元一次方程组转消

x2y22②加代化元

减入思思

②①得：y10，想想

把y10代入①，得x2．



x2

y10一元一次方程

答：1元纸币2张，2元纸币10张．

探究新知

问题2小明手头有12张面额分别为1元、2元、5

元的纸币，共计22元，你能求出1元、2元、5元纸

币各多少张吗？

思考：（1）这题个目问中题有中几包个含未有知_量__？__个未知量；

探究新知

问题2小明手头有12张面额分别为1元、2元、5

元的纸币，共计22元，你能求出1元、2元、5元纸

币各多少张吗？

思考：（2）这题个目问中题有中哪包些含等有量_关__系__？个相等关系.

1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12

1张元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元

探究新知

问题2小明手头有12张面额分别为1元、2元、5

元的纸币，共计22元，你能求出1元、2元、5元纸

币各多少张吗？

思考：（3）如何用方程表示这些等量关系？

探究新知

问题2小明手头有12张面额分别为1元、2元、5

元的纸币，共计22元，你能求出1元、2元、5元纸

币各多少张吗？

解：设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．

由题意得：xyz12①



x2y5z22②

探究新知

解：设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．

xyz12，①

由题意得：

x2y5z22②

方案一：①×5②得：4x+3y=38

方案二：②①得：y+4z=10

方案三：①×2②得：x3z=2

探究新知

问题3小明手头有12张面额分别为1元、2元、5

元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元

纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？

思考：（1）题这目个中问有题几中个包未含知有量__？___个未知量；

探究新知

问题3小明手头有12张面额分别为1元、2元、5

元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元

纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？

思考：（2）题这目个中问有题哪中些包等含量有_关__系__？个相等关系.

1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12

张

1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元

1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍

探究新知

问题3小明手头有12张面额分别为1元、2元、5

元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元

纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？

思考：（3）如何用方程表示这些等量关系？

探索新知

解：设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．

xyz12①三个未知数

x2y5z22②方程中含未知数的项的次数都是1

三个方程

x4y③

三元一次方程组的概念

含有三个未知数，每个方程中含未知数的项

的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的

方程组叫做三元一次方程组．

探索新知

解：设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和