学案2古典概型与几何概型.pptVIP

学案2古典概型与几何概型名师伴你行考点一考点二考点三考点四名师伴你行名师伴你行1.随机事件具有如下两个特征（1）试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；（２）每一个试验结果出现的可能性相同.这样的随机试验的数学模型称为.古典概型（古典的概率模型）2.通常试验中的某一事件Ａ是由几个基本事件组成.如果试验的所有可能结果（基本事件）数为n，随机事件Ａ包含的基本事件数为m，那么事件Ａ的概率规定为Ｐ（Ａ）＝.3.模拟方法引申的求概率的方法——几何概型法（１）几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称.几何概型（２）几何概型的概率计算公式在几何概型中，事件Ａ的概率计算公式如下：Ｐ（Ａ）＝（３）几何概型的特点①试验中所有可能出现的结果（基本事件）有;②每个基本事件出现的.构成事件A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）可能性相等无限多个判断下列命题正确与否.(1)掷两枚硬币，可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”3种结果;(2)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同;考点一基本事件辨析名师伴你行(3)从-4、-3、-2、-1、0、1、2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同;(4)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名当代表，那么每个同学当选的可能性相同;(5)5个人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同.【分析】弄清基本事件的个数及概率计算公式.名师伴你行【解析】所有命题均不正确.（1）应为4种结果，还有一种是“一反一正”.（2）摸到红球的概率为，摸到黑球的概率为，摸到白球的概率为.（3）取到小于0的数字的概率为，不小于0的数字的概率为.（4）男同学当选的概率为，女同学当选的概率为.（5）抽签有先有后，但每人抽到某号的概率是相同的.其理由是：假设5号签为中奖签，甲先抽到中奖签的概率为；乙接着抽，其抽中5号签的概率为×=.以此类推，丙抽中5号签的概率为××=.名师伴你行SANPINBOOK名师伴你行弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键.古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.＊对应演练＊把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为x.(1)求出x的可能取值情况（即全体基本事件）;(2)下列事件由哪些基本事件组成（用x的取值回答）:①x的取值为2的倍数（记为事件A）；②x的取值大于3（记为事件B）;③x的取值不超过2(记为事件C);④x的取值是质数(记为事件D).(3)判断上述事件是否为古典概型，并求其概率.名师伴你行（1）1,2,3,4,5,6.(2)①事件A为2,4,6.②事件B为4,5,6.③事件C为1,2.④事件D为2,3,5.(3)是古典概型，其中P(A)==,P(B)==,P(C)==,P(D)==.名师伴你行考点二古典概型将骰子先后抛骰2次,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的数字之和是5的结果有多少种?(3)向上的数字之和是5的概率是多少?【分析】首先弄清基本事件的个数,而且每个基本事件发生的概率是相等的,可以用古典概型概率公式P(A)==求解.事件A包含的基本事件数试验的基本事件总数名师伴你行【解析】(1)先后抛掷两次骰子的基本事件总数如下表:一共有6×6=36(种)不