2024_2025学年八年级数学下册第16章分式16.3可化为一元一次方程的分式方程同步训练新版华东师大版.docVIP

16.3可化为一元一次方程的分式方程

学问点1分式方程的有关概念

1.下列关于x的方程中,是分式方程的是 ()

A.3x=12 B.1x

C.x+25=3+x4 D.3

2.若x=4是分式方程a-2x=1x-3的根,

A.6 B.-6 C.4 D.-4

学问点2分式方程的解法

3.要把分式方程22x-4=32x

A.2x B.2x-4

C.2(2x-4) D.2x(x-2)

4.[2024·淄博]解分式方程1-xx-2=12-x-2

A.-1+x=-1-2(x-2)B.1-x=1-2(x-2)

C.-1+x=1+2(2-x)D.1-x=-1-2(x-2)

5.[2024·成都]分式方程x-5x-1+2x

A.x=-1 B.x=1

C.x=2 D.x=-2

6.若分式1x-1与2x-2

7.解方程:2x+5x+2-

解:去分母,得.?

去括号,得.?

解得x=.?

检验:把x=代入2(x+2),得.?

所以,原方程的解是x=.?

8.解方程:(1)[2024·自贡]xx-1-

(2)3-13x-

学问点3分式方程的增根

9.若分式方程xx-4=2+a4-x无解,

A.-4 B.12 C.2 D.-

10.[2024·潍坊]若关于x的分式方程3xx-2=m+3x-2

学问点4用分式方程解决实际问题

11.[2024·济宁]世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设,“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程 ()

A.500x-50010x=45 B.50010x-500x=45C.5000x-500x=45

12.[2024·绵阳]一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行

120km所用的时间,与以最大航速逆流航行60km所用的时间相同,则江水的流速

为km/h.?

13.[教材练习第3题变式]小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出,他们的家分别距离剧院1200m和2000m,两人分别从家中以确定的速度同时动身,已知小明和小刚的速度比是3∶4,结果小明比小刚提前4min到达剧院.求两人的速度.

14.对于非零的两个实数a,b,规定a??b=1b-1a.若2??(2x-1)=1,则x的值为 (

A.16 B.56 C.54

15.供电局的电力修理工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,38小时后,乙开抢修车载着所需材料动身.若抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,且甲、乙两人同时到达,则摩托车的速度为

16.解方程:x-2x+2+

17.若关于x的方程mx2-9+2x-3=

18.[2024·泰安]端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进A,B两种粽子共1100个,购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同.已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍.

(1)求A,B两种粽子的单价各是多少;

(2)若支配用不超过7000元的资金再次购进A,B两种粽子共2600个,假设A,B两种粽子的进价不变.求最多能购进A种粽子多少个.

19.阅读下列材料:

方程1x+1-1x=1x-

方程1x-1x-1=1x

方程1x-1-1x-2=

…

(1)请你视察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程一般规律的方程,并猜出这个方程的解;

(2)依据(1)中所得的结论,写出一个解为-5的分式方程.

老师详解详析

1.B

2.A[解析]将x=4代入分式方程可得a-24=14-3,化简得a-24

3.D

4.D[解析]方程两边同乘以x-2,得1-x=-1-2(x-2).故选D.

5.A[解析]方程两边同时乘以x(x-1),得x(x-5)+2(x-1)=x(x-1),解得x=-1.经检验,x=-1是原方程的解.故选A.

6.0[解析]由题意,得1x-1=2x-2,去分母,得x-2=2(x-1),解得x=0.

7.2(2x+5)-1=2x+44x+10-1=2x+4

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