2024秋八年级数学上册第15章轴对称图形和等腰三角形15.1轴对称图形2平面直角坐标系中的对称教案新版沪科版.docVIP

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第2课时平面直角坐标系中的对称

教学目标

【学问与技能】

1.理解并驾驭平面直角坐标系中,与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律.

2.能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.

【过程与方法】

1.通过作图提高学生的实践实力.

2.通过现实情境的创设使学生体验到数学就在我们身边,从而培育审美感以及数学应用意识.

【情感、看法与价值观】

1.通过贴近生活的素材和问题情境,激发学生学习数学的热忱和爱好,培育学生勇于创新的意识及多方位谛视问题的创建技巧.

2.在作图过程中使学生体验数形结合思想,体验学习的乐趣,增加解决问题的信念,获得解决问题的胜利体验,逐步培育学生的理性精神.

重点难点

【重点】

用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标.

【难点】

找对称点的坐标之间的关系、规律.

教学过程

一、创设情境,导入新知

师:什么是轴对称图形?

生:假如一个图形沿着某条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形.

师:什么是轴对称?

生:把一个图形沿着某一条直线折叠,假如它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称.

师:什么是线段的垂直平分线

生;经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.

师:很好!这节课我们接着学习轴对称的有关学问.

老师板书课题.

二、共同探究,获得新知

师:已知点A和一条直线,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?

老师多媒体出示:

学生作图,老师巡察指导,然后集体订正.

老师边操作边讲解:

我们过A点作MN的垂线并延长,记垂线与MN的交点为O,然后在上面截取一段使OA=AO,则A点就是A点关于MN的对称点.

老师强调:不是题中要求作出的,比如我们作的这条垂线,它相当于协助线,用虚线表示.

三、深化探究,层层推动

师:在平面直角坐标系里,如何作出图形的轴对称图形呢?下面只介绍以特别直线(坐标轴)为对称轴的情形.

老师多媒体出示:如图所示,在平面直角坐标系中,正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).

师:我请两名同学分别作出点A、B、C、D关于x轴和y轴对称的点,并写出它们的坐标.

学生思索.

老师找两名学生板演,其余同学在下面做.

老师出示表格.

已知点的坐标

A(1,1)

B(3,1)

C(3,3)

D(1,3)

关于x轴对应

点的坐标

A1(1,-1)

B1(3,-1)

C1(3,-3)

D1(1,-3)

关于y轴对应点

的坐标

A2(1,-1)

B2(-3,1)

C2(-3,3)

D2(-1,3)

师:视察上表,已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系?已知点与它关于y轴对称点的坐标呢?

学生视察表格,思索后回答.

生:关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点纵坐标不变,横坐标互为相反数

师:很好!我们得到:一般地,已知点P(x,y),它关于x轴对应的点的坐标为P1(x,-y),它关于y轴对应的点的坐标P2(-x,y).

四、练习新知,加深理解

老师找一名学生完成课本练习第1题,然后集体订正.

点

关于x轴对称的点

关于y轴对称的点

A(-2,0)

(-2,0)

(2,0)

B(2,-3)

(2,3)

(-2,-3)

C(-4,-2)

(-4,2)

(4,-2)

D(-3,2)

(-3,-2)

(3,2)

E(0,-1)

(0,1)

(0,-1)

F(2,3)

(2,-3)

(-2,3)

老师找一名学生板演练习2,其余同学在下面做,老师巡察指导,然后集体订正.

五、课堂小结

师:今日我们学习了什么学问?你有哪些收获?

生甲:我学习了一点关于x轴或y轴对称的点的坐标的求法.

生乙:我知道了一个图形关于x轴或y轴对称的图形的画法.

师:你还有哪些疑问?

学生提问,老师解答.

教学反思

上节课我们只是依据对称轴是两个图形对应点所连线段的垂直平分线作出一个图形关于一条对称轴对称的图形,在这节课上我们把图形放在坐标系里,来探讨这个图形上点的坐标和与它对应的点的坐标的关系,先让学生作出对应点,然后让他们自己分析关于两条坐标轴对称的两点坐标之间的关系.比较一个点和它的对应点和对称轴之间的关系,发挥了学生的主动性,让他们自己去发觉规律,总结规律,提高他们的分析、归纳实力,同时也给他们供应表达自己观点的机会,提高他们表达问题的实力.