2024-2025学年高中物理第4章相互作用实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系教案鲁科版必修1.doc

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试验：探究弹簧伸长量与弹力的关系

[学习目标]1．探究弹簧伸长量与弹力之间的关系．2．学会利用列表法、图象法、函数法处理试验数据．

一、试验原理和方法

1．用悬挂法测量弹簧的弹力F

弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂的钩码的重力相等，即F＝mg．

2．测出弹簧的伸长量x

弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，其伸长量x＝l－l0．

3．探究弹力和弹簧伸长量的关系

建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出试验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，依据试验所得的图线，就可探知弹力和弹簧伸长量的关系．

二、试验器材

铁架台、下端带挂钩的弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．

三、试验步骤

1．如图所示，将弹簧上端固定在铁架台上，在弹簧旁边固定一刻度尺，刻度尺的零刻度线与弹簧的上端重合．读出弹簧的原长l0填入下表．

2．在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l1．然后再在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l2……将各次弹簧总长度计入下表相应的表格内．

3．依据每个钩码的质量计算出其重力．弹簧的弹力的大小等于所挂钩码的重力，即F1＝mg、F2＝2mg、F3＝3mg…将各次弹簧弹力大小填入下表相应表格内．

试验次数

1

2

3

4

5

6

7

拉力F/N

弹簧原长l0/cm

弹簧总长度l/cm

弹簧伸长x/cm

四、数据处理

1．图象法

以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．可以发觉F-x图线是一条过原点的直线．

2．函数法

弹力F与弹簧的伸长量x应满足函数F＝kx的关系．

五、误差分析

产生缘由

减小方法

偶然误差

测弹簧长度的读数不准

钩码静止，眼睛平视

偶然误差

描点画图不准

点描小些，画图时点尽可能在线上，不在线上的点尽可能分布在线的两侧

系统误差

弹簧自重

选轻质弹簧

六、留意事项

1．所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度．

2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点间距尽量大些，这样作出的图线更精确．

3．测弹簧长度时，肯定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量．

4．记录数据时要留意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．

5．尽量选用轻质弹簧以便能忽视自身重力的影响．

【例1】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．

(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________(选填“水平”或“竖直”)方向．

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表：

代表符号

L0

Lx

L1

L2

L3

L4

L5

L6

数值/cm

25.35

27.35

29.35

31.30

33.4

35.35

37.40

39.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度值为________．

(3)如图是该同学依据表中数据作的关系图线，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________(选填“L0”或“Lx”)的差值．

(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)

解析：(1)当弹簧轴线与刻度尺竖直平行时，刻度尺读数才能精确反映弹簧的长度及长度的变化，故都应在竖直方向．

(2)当弹簧静止时，刻度尺读数才精确，题中L3保留小数点后一位，应保留两位，所以L3记录不规范，刻度尺的精确度为1mm，所以最小分度值为1mm．

(3)由题图可知，在纵轴每增加0.01kg时，横轴x的增加量为2×10－2m，而且弹簧长度L1与L0的差值为4×10－2m，所以横轴是弹簧长度与Lx的差值．

(4)由题图可知，弹簧的劲度系数等于斜率与重力加速度的乘积，即k＝eq\f(?60－10?×10－3×9.8,?12－2?×10－2)N/m＝4.9N/m，砝码盘的质量m0＝eq\f(k?Lx－L0?,g)＝10g．

答案：(1)竖直(2)静止L31mm(3)Lx(4)4.910

【例2】某同学在探究弹力与弹簧伸长量的关系时，设计了如图甲所示的试验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度．每只钩码的质量都是10g．试验数据如下表所示．(弹力始终未超出弹簧的弹性限度，g取10N/kg)

钩码质量/g

0

10

20

30

40

50

弹簧总长度/cm

5.00

5.50