内蒙古包头市、乌海市、巴彦淖尔市和乌兰察布市2019年中考数学试题【含答案解析】.docx

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内蒙古包头市、乌海市、巴彦淖尔市和乌兰察布市2019年中考数学试题【含答案解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法错误的是（???）

A．1的算术平方根是1 B．是的一个平方根

C．是2的一个平方根 D．的立方根是

2．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

3．某班部分学生上学路上所花的时间被绘制成如图所示的频数分布直方图，设他们上学路上所花的时间的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞a＞b

4．如图所示的是由几个棱长为1的小立方体块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的体积是（????）

A．12 B．46 C．60 D．13

5．函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（???）

A．?? B．?? C．?? D．??

6．有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；算术平方根等于它本身的数是；如果点到两坐标轴的距离相等，则；若，则；若，则其中假命题的个数是（）

A．个 B．个 C．个 D．个

7．如图，点D、E分别是△ABC的边AB边和AC边上的点，且DE∥BC，∠AED=64°，EC是∠DEB的角平分线，则∠ECB的度数为（）

A．78° B．68° C．58° D．48°

8．如图平行四边形，对角线相交于O点，，，（）

??

A． B． C． D．

9．多项式能用完全平方公式因式分解，则a的值是（????）

A．2 B．－4 C．2或－2 D．4或－4

10．设a，b是方程x2＋x－2009＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为(??????)

A．2006 B．2007 C．2008 D．2009

11．如图，正方形ABCD的边长为4㎝，ΔPBC是等边三角形，连接PD，BD，BD与PC相交于点E，则下列４个结论中，正确的结论是（???）

①∠ADP=18°；②ΔCDP的面积为4㎝；③ΔDEP是等腰三角形；④∠BPD=120°

A．① B．② C．③ D．④

12．已知当自变量在的范围内时，二次函数的最大值与最小值的差为4，则常数的值可为（）

A． B． C．1 D．3

二、填空题

13．“2014中国兴化千垛菜花旅游节”4月3日开幕以来，引资112亿元，112亿元用科学记数法表示为元．

14．关于x的不等式组的解集如图所示，则m的值为．

15．（1）计算：；

（2）化简：

16．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均分与方差．根据表中数据，要从中选名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，则应该选（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）．

甲

乙

丙

丁

平均数

175

173

175

174

3.5

3.5

12.5

15

17．如图，将绕点A逆时针旋转55°得△ADE，点C的对应点E恰好落在BA延长线上，则∠CAD=．

18．如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，点，，为格点，点为与网格线的交点，则．

19．如图，在菱形中，点，，对角线相交于点E，若反比例函数的图象经过点E，则k的值为．

20．如图所示，在矩形中，，，为矩形内部的任意一点，则的最小值为．

三、解答题

21．某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图，请根据统计表图所提供的信息回答下列问题：

(1)统计表中的m＝______________，n=_________________；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若该校共有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人?

22．如图，平行四边形的对角线相交于点，是等边三角形，．

(1)求证：平行四边形是矩形；

(2)求四边形的面积．

23．在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝﹣x2平移后经过点A（﹣1，0）、B（4，0），且平移后的抛物线与y轴交于点C（如图）．

（1）求平移后的抛物线的表达式；

（2）如果点D在线段CB上，且CD＝，求∠CAD的正弦值；

（3）点E在y轴上且位于点C的上方，点P在直线BC上，点Q在平移后的