2025年山东省青岛市城阳区、崂山实验中考数学模拟试卷.docxVIP

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2025年山东省青岛市城阳区、崂山实验中考数学模拟试卷

一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）﹣2023的倒数是（）

A．2023 B． C．﹣2023 D．

3．（3分）下列几何体中，主视图（主视图也称正视图）和俯视图形状不相同的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（）

A．7.358×107 B．7.358×103 C．7.358×104 D．7.358×106

5．（3分）如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B

（）

A．（，﹣1） B．（1，﹣） C．（2，0） D．（，0）

6．（3分）如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，E，射线DF⊥直线c，若∠1＝32°（）

A．67° B．48° C．32° D．58°

7．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）

A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定

8．（3分）如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，分别切AB，N，P是优弧MN上的一点，则∠MPN的度数为（）

A．55° B．60° C．72° D．80°

9．（3分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，BC＝10，则OB的长为（）

A．5 B．4 C． D．

10．（3分）已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF＝45°；②△ABM∽△NEM；③BM2+DN2＝MN2；④AF＝AM正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）计算（2x2）3﹣x2?x4的结果等于．

12．（3分）甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由20名队员组成．其中两队队员的平均身高为＝，身高的方差分别为s甲2＝10.5，s乙2＝1.2．如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是．（填“甲队”或“乙队”）

13．（3分）漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型（cm）是时间t（min）的一次函数，其中有一个h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当h为8cm时min．

t（min）

…

1

2

3

5

…

h（cm）

…

2.4

2.8

3.4

4

…

14．（3分）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人．

15．（3分）如图，正方形AOBC的顶点O在原点，边AO，点C坐标为（4，4），点D是BO的中点，连接PD，以P为圆心，设点P横坐标为t，当⊙P与正方形AOBC的边相切时．

16．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1

①abc＜0；②9a﹣3b+c＝0；③a﹣b≤am2+bm（m为任意实数）；④若点（x1，y1），（x2，y2），均在二次函数图象上，且满足|x1+1|＜|x2+1|，则y1＜y2；

其中正确的结论有．

三、作图题（本题满分4分）

17．（4分）如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，请用尺规作图法，在AC边上求作一点DAC．（保留作图痕迹，不写作法）

四、解答题解答题（共9小题，满分68分）

18．（8分）（1）；

（2）解不等式组：．

19．（6分）恰逢学校20周年校庆，某项参观活动需要两名引导员，决定从A，B，C，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，B两名志愿者同时被选中的概率．

20．（6分）2023年2月6日土耳其发生7.8级地震，牵动世界各国人民的心！为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，现随机抽取部分学生的测试成绩x（单位：分）整理成A：60≤x＜70，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100四个等级

被抽取学生的测试成绩的频数表

等级

成绩/分

频