7.2.2 解一元一次不等式 华师大版数学七年级下册教案.docVIP

8.2.2解一元一次不等式

教学目标

1．通过本节的学习在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质.

3．会直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并掌握基本方法.

4．在学习过程中体会一元一次不等式和方程的区别与联系.

教学重、难点及教学突破

重点1．掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3.

2．对简单的不等式进行求解.

难点正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.

教学过程：

一、复习练习：

1．不等式x＞-3中x的最小整数值是，不等式x≤2中x的最大整数值是．

2．写出不等式x-5＞2的一个解是，x=7（填“是”或“不是”）不等式x-5＞2的解，不等式x-5＞2的解是大于的数．

3．用不等式表示：x的5倍与2的差不大于x与1的和的3倍．．

4．用不等式表示“a的相反数的4倍减5不小于2”为．

5．“a不是一个正数”用不等式表示为．

6．“a与3的差的4倍大于8”用不等式表示为．

7．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x5.(2).x-3.(3)x≥-1(4)-1x≦3/2.

新课探究：

1.提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形.那么方程变形的依据是什么？

今天我们来研究解不等式，我们同样应先探究不等式的变形规律.

演示书本P44实验，由学生观察得出不等式的性质1，教师概括板书

不等式性质1如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.

不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变

提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？

2.将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或“”填空:

7×34×37×14×1

7×24×27×04×0

7×（-1）4×（-1）

7×（-2）4×（-2）

7×（-3）4×（-3）

从中你发现了什么？

（2）不等式性质2如果ab,并且c0,那么acbc.

（3）不等式性质3如果ab,并且c0,那么acbc.

也就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.

基础训练

1.设ab,用“〈”或“〉”号填空:

(1)a+1b+1;(2)a-3b-3;(3)3a3b;(4)-a_-b;

(5)a+2a+3;(6)-4a-5-4a-3（7）则a-2b-1

2.(1)若m+2n+2,则有m-1n-1,-5m-5n；

（2）若ac2bc2,则ab,-a-1-b-1.

课堂小结：

不等式的三条性质.

（2）运用不等式的性质将不等式进行简单变形应注意的问题.