国内外中学数学教学改革与发展.pptVIP

(一)弗赖登塔尔的生平HansFreudenthal（1905-1990年）,荷兰数学家和数学教育家,生于德国。1930年获柏林大学数学博士学位；1946年起任荷兰Utrecht大学教授；1951年起为荷兰皇家科学院院士；1971-1976年任数学教育研究所所长；1987年12月应邀来上海华东师范大学讲学。弗赖登塔尔被称为“二十世纪数学教育之父（二）弗赖登塔尔数学教育贡献“对于数学教育，本世纪的上半叶FelixKlein做出了不朽的功绩；本世纪的下半叶HansFreudenthal做出了巨大的贡献。”——加亨(Kahane)教授主要工作：1967年当选为国际数学教育委员会主席单独举行国际数学教育大会（ICME－1，1969．法国．里昂）提倡数学教育的科学研究创办ICME的理论刊物——《EducationalStudiesinMathematics（数学教育研究）》主要数学教育论著：《作为教育任务的数学》，1973年版；《除草与播种———数学教育学的序言》，1978年版；《数学结构的教学法现象》，1983年版；《数学教育再探———在中国的三次讲学》，1978年版。《作为教育任务的数学》介绍共19章:(1)数学的传统；(2)今日数学；(3)传统和教育；(4)数学教育的用处和目的；(5)苏格拉底法；(6)再创造；(7)用数学化的方法组织一个域；(8)数学的严谨性；(9)教学；——手中的书厚了，心中的书才能薄(10)数学教师；(11)数的概念；(12)数的概念发展1；(13)数的概念的发展2；(14)数的概念发展3；(15)集合与函数；(16)几何的情况；(17)分析学；(18)概率与统计；(19)逻辑。——情景问题是教学的平台——数学化是数学教育的目标——学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分——学科交织是数学教育内容的呈现方式——“互动”是主要的学习方式“现实”、“数学化”、“再创造”010203040506（三）弗赖登塔尔数学教育的主要特征STEP3STEP2STEP1数学教育中的现实——数学来源于现实，存在于现实，应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实例题生活化，问题情境化何谓数学教育中的“现实”运用“现实的数学”进行教学需明确以下认识把最能反映现代生产，现代社会生活需要的最基本最核心的数学知识和技能，应作为数学教育的内容．数学教育的内容不能只考虑代数、几何、三角之间的联系，还应该研究数学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系不同专业所需的数学知识不尽相同，数学教育应为不同的人提供不同层次的数学知识，即不同的人应有不同需要的“现实的数学”．01040203人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程——即数学地组织现实世界的过程就是数学化抽象化、公理化、模型化、形式化等等，都可看成是数学化数学化的两种形式：一是实际问题转化为数学问题，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理；二是从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化处理基本流程P168什么是“数学化”学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”(doingmathematics)的过程。其核心是数学过程再现。01不是简单地“由学生本人把学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作。”也不是简单地“教师指导下的学生活动。”而是通过教师精心设计，创造问题情景，通过学生自己动手实验研究、合作商讨，探索问题的结果并进行组织的学习方式。02数学学习的“再创造”作业简评弗赖登塔尔的数学教育思想（可选其中的某一方面，例如关于数学教育目的、数学教育原则、教师培训，等等）0102二、波利亚的解题理论他对实变函数、复变函数、组合论、概率论、数论，几何等若干分支领域都做出了开创性的贡献，一些术语和定理都以他的名字命名。由于他在数学教育方面所取得的成就和对世界数学教育所产生的影响，在他93岁高龄时，被ICME（国际数学教育大会）聘为名誉主席。041942年起任美国斯坦福大学教授05乔治·波利亚（GeorgePolya,1887~1985）美籍匈牙利数学家。波利亚是法国