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相似三角形经典习题

例1从下面这些三角形中，选出相似的三角形．

例2已知：如图，ABCD中，AE:EB1:2，求AEF与CDF的周长的比，如果S6cm2，求S．

AEFCDF

例3如图，已知ABD∽ACE，求证：ABC∽ADE．

例4下列命题中哪些是正确的，哪些是错误的？

（1）所有的直角三角形都相似．（2）所有的等腰三角形都相似．

（3）所有的等腰直角三角形都相似．（4）所有的等边三角形都相似．

DABCACDDEEABCDEABC

例5如图，点是的边上的一点，过点画线段，使点在的边上，并且点、点和的

ABCDE

一个顶点组成的小三角形与相似．尽可能多地画出满足条件的图形，并说明线段的画法．

例6如图，一人拿着一支刻有厘米分画的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺

上约12个分画恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，求电线杆的高．

MNNANAC

例7如图，小明为了测量一高楼的高，在离点20m的处放了一个平面镜，小明沿后退到点，正好从镜中

MAC1.5

看到楼顶点，若m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房的高度（精确到0.1m）．

例8格点图中的两个三角形是否是相似三角形，说明理由．



ABCABC

例9根据下列各组条件，判定和是否相似，并说明理由：



（1）AB3.5cm,BC2.5cm,CA4cm,AB24.5cm,BC17.5cm,CA28cm．

（2）A35,B104,C44,A35．



（3）AB3,BC2.6,B48,AB1.5,BC1.3,B48．

例10如图，下列每个图形中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据．

例11已知：如图，在ABC中，ABAC,A36,BD是角平分线，试利用三角形相似的关系说明ADDCAC2．



例12已知ABC的三边长分别为5、12、13，与其相似的ABC的最大边长为26，求ABC的面积S．

例13在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方

CBCDA

法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的处（如图），然后沿方向走到处，这时目测旗杆顶部与竹

EC、D

竿顶部恰好在同一直线上，又测得两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为

这种测量方法是否可行？请说明理由．