2025年河北省保定市中考数学一模试卷附答案.docxVIP

中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）四个城市某天上午8时的气温如表，则气温最低的城市是（）

北京

石家庄

西安

太原

﹣1℃

3℃

0℃

﹣2℃

A．北京 B．石家庄 C．西安 D．太原

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．a+a＝a2 B．2a3÷a＝a2 C．a2?a3＝a6 D．（a3）2＝a6

3．（3分）用5个相同的小正方体搭成的立体图形，左视图不相同的立体图形为（）

A． B．

C． D．

4．（3分）如图所示，小红，小丽，小明家的位置依次为Rt△ABC的三个顶点A，B，C，小亮家正好位于小红和小丽家的正中间位置为D点，其中∠ACB＝90°，已知小丽家到小红家的距离为3km，则小明家到小亮家的距离为（）

A．3km B．2km C．1.5km D．1km

5．（3分）小明骑自行车从家出发到距家2千米的书店购买学习资料，小明骑车的速度为x千米/小时，到达书店所用的时间为y小时，则y与x的函数图象大致是（）

A． B．

C． D．

6．（3分）若a与b互为相反数，且a，b均不为零，则(a

A．3 B．﹣3 C．15

7．（3分）如图，已知AB∥CD，∠EAF=13∠EAB，∠ECF=13∠ECD，若∠

A．23° B．36° C．42° D．46°

8．（3分）截止2024年8月28日，电影《抓娃娃》票房突破32.26亿元，下列说法正确的是（）

A．32.26亿用科学记数法表示为32.26×108

B．32.26亿用科学记数法表示为3.226×109

C．它是一个8位数

D．它是一个9位数

9．（3分）对于非零的两个有理数a，b定义一种新运算，规定a◎b＝ab．若（2◎m）×（4◎n）＝32，则m+2n的值为（）

A．5 B．6 C．8 D．16

10．（3分）如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠2＝130°，则∠1的度数为（）

A．30° B．40° C．45° D．50°

11．（3分）如图，正六边形ABCDEF的边长为3，边CD，EF与⊙O相切于点C，F，连接OF，CO，则CF的长为（）

A．2π3 B．4π3 C．π2

12．（3分）如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识作出一个菱形，以下是嘉嘉和琪琪两位同学的作法．

嘉嘉：

则四边形AFCE是菱形

琪琪：

则四边形AECF是菱形

对于嘉嘉和琪琪的作法，可判断（）

A．嘉嘉正确，琪琪错误 B．嘉嘉错误，琪琪正确

C．嘉嘉和琪琪均正确 D．嘉嘉和琪琪均错误

二、填空题（本大题4个小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2024，则另一组数据x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数是．

14．（3分）若（x﹣2）2＝x2+ax+b，a，b均为常数，则a+b＝．

15．（3分）小明做数学题时，发现规律：

1?1

2?2

3?3

4?4

…

（1）第5个等式为；

（2）若a?8b=a8b（a，b为正整数），则a

16．（3分）如图，半圆O是一棱镜的横截面，AB为其直径，且AB＝4，一束光线在半圆O上的点M处发生折射，且折射光线在AB上的点P处发生反射，反射光线又在半圆O上的点N处发生折射射出棱镜．已知∠AOM＝60°，MO⊥ON，图中箭头方向表示光的方向，虚线表示法线或入射平面（法线都经过点O）．

（1）△OBN的面积为；

（2）tan∠APM＝．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．佳佳和苗苗玩卡片游戏，游戏规则：把写有﹣20～20的40张卡片打乱顺序，背面朝上，每人随机从中取出三张卡片，计算三张卡片上的数的和，再取和的绝对值，若为8则取胜，在第一局中，佳佳取出的三张卡片上的数分别为4，﹣3，﹣9．

（1）佳佳第一局是否会取胜？

（2）第二局苗苗取胜，苗苗取出的三张卡片中有两张卡片上的数分别为﹣8和2，求苗苗取出的另一张卡片上的数．

18．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为b（a＞b），连结AF、CF、AC．

（1）用含a，b的代数式表示△AFC的面积S1；

（2）△AEF的面积为S2，△FGC的面积为S3，当CG＝6，AE＝2时，求2S1﹣（S3﹣S2）的值．

19．如图，小明为敬老院做了4张背面完全相同的宣传卡片，正面分别对应着“尊老，爱老，孝老，敬老”的宣传语．

（1）如果随机翻1张卡片，那么翻到“孝老”的概率为