2025年河北省秦皇岛市中考数学一模试卷附答案.docxVIP

中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个零件，结果如下：第一个为﹣0.02mm，第二个为0.06mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.01mm．则这四个零件中质量最差的是（）

A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个

2．（3分）下列各式，计算正确的是（）

A．a3?a4＝a12 B．（a4）3＝a7 C．a5÷a2＝a3 D．a4+a2＝a6

3．（3分）如图所示的几何体的左视图（）

A． B．

C． D．

4．（3分）若正比例函数图象过点（1，﹣2），则下列说法正确的是（）

A．函数图象过一、三象限

B．函数图象过点（﹣2，﹣4）

C．函数值随自变量的增大而增大

D．函数图象向右平移1个单位后的函数的解析式是y＝﹣2x+2

5．（3分）计算9+9+??+933+

A．81 B．9m C．m3 D．

6．（3分）若a=13，b＝3，估计a?b

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

7．（3分）如图，以点A为圆心，适当的长为半径画弧，交∠A两边于点M，N，再分别以M、N为圆心，AM的长为半径画弧，两弧交于点B，连接MB，NB．若∠A＝50°，则∠MBN＝（）

A．40° B．50° C．60° D．140°

8．（3分）点F是正五边形ABCDE边DE的中点，连接BF并延长与CD延长线交于点G，则∠BGC的度数为（）

A．18° B．20° C．24° D．26°

9．（3分）若矩形的面积为6cm2，则它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）

A． B． C． D．

10．（3分）试卷上一个正确的式子(1

A．?ba?b B．a?b?b C．aa+b

11．（3分）小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示形状，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2形状所示，并测得∠ABC＝90°，若图2中对角线BD=102cm，则图1中对角线

A．10cm B．102cm C．103

12．（3分）用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第2025个图案中菱形的个数是（）

A．6071 B．6072 C．6073 D．6074

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）因式分解4x﹣x3＝．

14．（3分）某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为85，81，82，86，82，83，92，89．关于这组数据的中位数是．

15．（3分）如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是（1，1），点C的坐标是（4，2），则它们的位似中心的坐标是．

16．（3分）定义新运算：

①在平面直角坐标系中，{a，b}表示动点从原点出发，沿着x轴正方向（a≥0）或负方向（a＜0）．平移|a|个单位长度，再沿着y轴正方向（b≥0）或负方向（b＜0）平移|b|个单位长度．例如，动点从原点出发，沿着x轴负方向平移2个单位长度，再沿着y轴正方向平移1个单位长度，记作{﹣2，1}．

②加法运算法则：{a，b}+{c，d}＝{a+c，b+d}，其中a，b，c，d为实数．

若{4，6}+{m+n，m﹣n}＝{7，10}，则mn＝．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（9分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若2表示的点与﹣2表示的点重合，则﹣3表示的点与哪个数表示的点重合；

（2）若﹣4表示的点与2表示的点重合，回答以下问题：

①1表示的点与哪个数表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为5（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

18．（9分）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费400元，当研学人数超过100人时，旅行社给出两种优惠方案：

方案一：研学团队先交2000元后，每人收费300元；

方案二：4人免费，其余每人收费打8折．

（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（x＞100）人时，方案一和方案二各是多少钱？

（2）当参加旅游的总人数是多少人时，采用方案一省钱？

19．（9分）某校为了解学生身体健康状况，从全校1000名学生的体质健康测试结