2024秋九年级数学上册第21章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程1列一元二次方程解实际应用问题教案新版新人教版.docVIP

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实际问题与一元二次方程

教学内容分析

本课的主要内容是以列一元二次方程解应用题为中心，深化探究传播问题和平均改变率问题中的数量关系。活动的侧重点是列方程解应用题，提高学生应用方程分析解决问题的实力。活动中涉及了一元二次方程解法，列方程解应用题的一般规律等。这些问题在现实世界中有很多原型，让学生理解两轮传播和两个时间段的平均改变率可以用一元二次方程作为数学模型，从而使问题得到解决。

教学目标

学问目标：（1）能依据详细问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是

刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。

.（2）能依据详细问题的实际意义,检验结果是否合理。

2、实力目标：（1）经验将实际问题抽象为数学问题的过程，探究问题中的数量关系，并能用一元二次方程对之进行描述。

（2）体验解决问题的多样性，发展实践应用意识。

3、情感目标：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学学问的应用价值，提高学生学习数学的爱好。

4、德育目标：了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

三、教学策略

在本课的学习中，应重视相关内容与实际的联系，加强对一元二次方程是解决现实问题的一种数学模型的相识。分析和解决的关键是找出问题中的相关数量之间的相等关系，并把这样的关系“翻译”为一元二次方程。在教学中借助现代化教学媒体和网络资源，让学生通过视察、试验、操作、分析、猜想、发觉其中的等量关系，从而正确的理解问题情境，最终能够解决问题。

四、教学环境和资源打算

1、教学环境：多媒体网络教室

2、资源打算：多媒体课件。

五、教学过程

（一）总结回顾、引入新知：

老师活动：（1）通过前面的学习你知道解一元二次方程有那些方法吗？你有何体会？

（2）列一元二次方程解应用题分几步呢？应留意那些？

学生活动：利用局域网闲聊系统探讨沟通、然后发言回答。

老师用老师机归纳板书。（如图）

（3）和一元一次方程、二元一次方程一样，一元二次方程也可以作为反

映某些实际问题中数量关系的数学模型，下面我们来看几个例子：

合作探究、学习新知：

老师机出示探究1内容

老师布置：问题1、本题中有那些数量关系？

问题2、其次轮传染时第一个还传染吗？

学生活动：利用局域网闲聊系统分9个小组进行探讨。

每一小组请代表发言，老师听取回答、并随时口头予以点评。

最终明确：起先的一个人、第一轮的人数、其次轮的人数、总人数，

其次轮他还应传染。

问题3、怎样设未知数？你能找出一个相等关系吗？怎样列方程？

学生探讨后，老师明确，强调第一论后有ⅹ﹢1个人接着传染。然后学生在学朝气上完成解题过程：

老师在老师机上出示完整解答过程：

强调：格式、检验及学朝气中出现的问题。

老师归纳：列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解方程的步骤类似即：审、设、找、列、解、答。这里要特殊留意，在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求。

巩固练习：老师机先出示巩固练习（如图）；

学生利用局域网探讨；

老师机出示分析的内容；

学生合作完成解答过程；

老师机出示完整解答过程。

老师机出示探究2内容

问题1、你知道何为年下降率吗？

学生探讨，发言

老师明确：（前一年成本—本年成本）÷前一年成本

问题2、本题有那些数量关系？

请学生回答，老师在题目中指出。

问题3、（5000－3000）÷2是表示甲的年平均下降率吗？由这些数量关系你有什莫新的体会？

学生利用局域网探讨，然后回答

老师作补充，最终明确：它表示年平均下降额不等于年平均下降率。

问题4、怎样求甲的年平均下降率呢？数量关系如何？怎样列方程呢？

学生分小组合作、沟通、探究。

老师请各小组代表发言，并作必要地补充，之后要求学生合作完成解答过程，最终老师机出示完整解答过程。

探讨思索：经过你的计算，你能得出什莫结论？下降额大的药品他的下降率肯定大吗？怎样全面的比较对象的改变状况呢？

学生利用局域网探讨、并发言

老师用老师机板书归纳：

巩固练习

老师出示习题：学生先独立思索，分小组探讨后在学朝气上完成；电脑打出分数后把全部学生的分数发送至老师机；老师对全部学生的分数归拢，了解学生对学问的驾驭状况，有的放矢。