2025年陕西省西安市中考数学三模试题附答案.docxVIP

中考数学三模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）13

A．3 B．?13 C．﹣3

2．（3分）我国新能源汽车表现亮眼，连续9年摘得全球产销量第一桂冠，产销量全球占比均超过60%．以下新能源汽车图标既是中心对称，还是轴对称的是（）

A．极氪

B．小鹏

C．理想

D．蔚来

3．（3分）如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上．已知∠HFB＝19°，∠FED＝55°，则∠GFH的度数为（）

A．55° B．46° C．38° D．36°

4．（3分）若以二元一次方程2x+y＝6的解为坐标的点P（x，y）恰好在直线y=12x+1

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于点H，CH＝3cm，EF＝7cm，则阴影部分的面积为（）

A．16cm2 B．12cm2 C．11cm2 D．8cm2

6．（3分）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（）

A．x＝0 B．x＜﹣3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

7．（3分）如图，已知⊙O的半径为10，弦AB与弦CD位于圆心O的异侧，AB∥CD，CD＝12，在AB上取点E，连结EO并延长交CD于点F．若OE：OF＝1：2，则AB的长为（）

A．12 B．421 C．6 D．

8．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx﹣2（a≠0且a，b都是常数）经过点（2，﹣2），且对于符合﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4的任意实数x1，x2，其对应的函数值y1，y2始终满足y1y2＜0，则抛物线顶点的纵坐标为（）

A．?83 B．83 C．2

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．（3分）比较大小：52．（填“＜”或“＞”）

10．（3分）一个正多边形的外角为60°，边长为4，则该正多边形的边心距为．

11．（3分）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种甲烷CH4如图①有4个氢原子，第2种乙烷C2H6如图②有6个氢原子，第3种丙烷C3H8如图③有8个氢原子，…，按照这一规律，第8种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是．

12．（3分）如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，S菱形OABC＝162，OB与AC交于点D，若反比例函数y=kx（k≠0）经过点D，则k＝

13．（3分）如图，已知?ABCD，∠ACB＝α，（0°＜α＜90°），E、F分别为AD、BC上的点，连接EF，若EF⊥AD于点E，且EF平分?ABCD的面积，过E作EP⊥AC于点P，连接PF，则sin∠EFP的最大值为．

三、解答题（共13小题，计81分.解答要写出过程）

14．（5分）计算：?2×3

15．（5分）解方程：x（2x﹣7）＝8（7﹣2x）．

16．（5分）先化简，再求值：2x?6x

17．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．请用尺规作图的方法，在AC边上求作一点E．使得点E到AB边的距离等于EC的长（保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：点D是EF的中点．

19．（5分）“四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指A．指南针、B．造纸术、C．火药、D．印刷术四项发明，如图是小瑞同学收集的中国古代四大发明的不透明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀放好．

（1）若小瑞从四张卡片中任意选一张，则选到“B．造纸术”的概率为；

（2）小瑞和小洁玩游戏，小瑞从这四张卡片中随机抽取一张，小洁再将剩下的三张卡片洗匀后随机抽取一张，若两人抽到的卡片有“D．印刷术”，则小瑞胜，否则小洁胜，请用列表或画树状图的方法，判断上述游戏是否公平，并说明理由．

20．（5分）如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm，每本语文书厚1.1cm．数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本？

21．（6分）在西安万象城，以西安古观音禅寺的千年银杏树为原型，用建筑和自然结合的方式打造了城市特色建筑景观“生命之树”（如图1）．在数学活动课中，小伊利用硬纸板自制了一个大直角板Rt△C