2024年中考数学试题分类汇编：方程（组）与不等式及函数的综合应用（解析版）.pdfVIP

2024年中考数学真题专题分类精选汇编

专题06方程组（）与不式及函数的综合应用

1.2（024江西省）如图，书架宽84cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数

学书厚0.8cm,每本语文书厚1.2cm.

卜—84m―

（1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；

2（）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？

【答案】（1）书架上有数学书60本，语文书30本.

2（）数学书最多还可以摆90本

【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程及不式的应用，解题的关键是正确理解题意，找出

题目中的量关系，设出未知数，列出方程.

（1）首先设这层书架上数学书有x本，则语文书有9（0-x）本，根据题意可得量关系：x本数学书

的厚度+9（0-x）本语文书的厚度=84,根据量关系列出方程求解即可；

2（）设数学书还可以摆根本，根据题意列出不式求解即可.

【小问1详解】

解：设书架上数学书有x本，由题意得：

0.8x+1.29（0-x）=84,

解得：x=60,

90—x=30.

...书架上有数学书60本，语文书30本.

【小问2详解】

设数学书还可以摆机本，

根据题意得：1.2x10+0.8加＜84,

解得：加〈90,

数学书最多还可以摆90本.

2.2（024湖南省）某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2

棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.

（1）求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；

2（）该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐

橙树苗多少棵？

【答案】（1）50元、30元2（）400棵

【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不式的应用，解题的关键是：

1（）设脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价分别为x元/棵，y元/棵，根据“购买1棵脐橙树苗和2棵黄

金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元”列方程组求解即可；

2（）购买脐橙树苗。棵，根据“总费用不超过38000元”列不式求解即可.

【小问1详解】

解：设脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价分别为x元/棵，y元/棵,

x+=110

根据题意,

2x+3y=190

x=50

解得＜

J=30

答：脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价分别为50元/棵，30元/棵;

【小问2详解】

解：设购买脐橙树苗。棵，则购买黄金贡柚树苗1（000-棵,

根据题意，得50a+301（000-a）＜38000,

解得a〈400,

答：最多可以购买脐橙树苗400棵.

3.2（024河南省）为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务

植树活动，并准备了H3两种食品作为午餐.这两种食品每包质量均为50g,营养成分表如下.

热量700kJ热量900kJ

蛋白质10g蛋白质15g

脂肪5.3g脂肪18.2g

碳水化合物28.7g碳水化合物6.3g