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2020河北中考《数学》试卷+答案+解析

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2020河北中考《数学》试卷+答案+解析

62020年河北省初中毕业生升学文化课考试

(满分：120分考试时间：120分钟)

第Ⅰ卷选择题(共42分)

一、选择题（本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.如图，在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有（)

A。0条 B。1条 C.2条 D。无数条

2。墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0）”中的运算符号,则覆盖的是 ()

A.+ B。- C。× D.÷

3.对于①x-3xy=x(1-3y）,②（x+3）(x—1)=x2+2x-3,从左到右的变形，表述正确的是 ()

A.都是因式分解 B.都是乘法运算

C.①是因式分解,②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解

4.图中的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是 ()

A.仅主视图不同 B。仅俯视图不同

C.仅左视图不同 D。主视图、左视图和俯视图都相同

5。如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数,则a= （)

A。9 B。8 C。7 D。6

6.如图1，已知∠ABC,用尺规作它的角平分线.

如图2,步骤如下,

第一步:以B为圆心,以a为半径画弧,分别交射线BA，BC于点D,E;

第二步：分别以D,E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；

第三步：画射线BP。射线BP即为所求.

图1

图2

下列正确的是 (）

A.a，b均无限制 B。a0,b12DE

C.a有最小限制,b无限制 D。a≥0，b12DE

7。若a≠b,则下列分式化简正确的是 （)

A.a+2b+2=ab B.a-2b-2=ab

8.在如图所示的网格中,以点O为位似中心,四边形ABCD的位似图形是 ()

A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C。四边形NHMQ D.四边形NHMR

9.若(92-1)(112

A。12 B.10 C.8 D.6

10。如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°。嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形,并推理如下：

小明为保证嘉淇的推理更严谨,想在方框中“∵CB=AD,”和“∴四边形……之间作补充。下列正确的是 (）

A.嘉淇推理严谨，不必补充 B。应补充：且AB=CD，

C。应补充:且AB∥CD， D。应补充:且OA=OC,

11.若k为正整数,则(k+k+…+

A.k2k B。k2k+1 C.2kk D。k2+k

12。如图,从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l;从P出发向北走6km也到达l。下列说法错误的是()

A。从点P向北偏西45°走3km到达l

B。公路l的走向是南偏西45°

C.公路l的走向是北偏东45°

D.从点P向北走3km后,再向西走3km到达l

13。已知光速为300000千米/秒，光经过t秒(1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米,则n可能为 （）

A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7

14。有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC=130°，求∠A.”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O,连接OB，OC，如图所示.由∠BOC=2∠A=130°,得∠A=65°。而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全,∠A还应有另一个不同的值.”下列判断正确的是 （)

A.淇淇说的对,且∠A的另一个值是115°

B.淇淇说的不对,∠A就得65°

C。嘉嘉求的结果不对,∠A应得50°

D。两人都不对，∠A应有3个不同值

15.如图，现要在抛物线y=x（4—x）上找点P(a,b），针对b的不同取值,所找点P的个数,三人的说法如下,

甲:若b=5，则点P的个数为0；

乙:若b=4,则点P的个数为1;

丙：若b=3,则点P的个数为1.

下列判断正确的是 （）

A。乙错,丙对 B.甲和乙都错 C。乙对,丙错 D。甲错，丙对

第15题图

第16题图

16.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片,面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块(可重复选取)按图中的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是 (）

A。1，4,5 B。2，3，5 C.3,4,5 D。2,2，4

第Ⅱ卷非选择题（共78分)

二、填空题(本大题有3个小题，共12分。17~18小题各3分;19小题有3个空，每空2分）

17。已知：18