2025高考数学专项复习：椭圆（七大题型+模拟练）解析版.pdfVIP

专题25椭圆(七大题型+模拟精练)

01题型归纳

目录：

♦题型01椭圆的定义

♦题型02椭圆的标准方程

♦题型03椭圆的焦点、焦距离心率等

♦题型04直线与椭圆

♦题型05焦点弦弦长问题

♦题型06中点弦问题

♦题型07椭圆的综应用

♦题型01椭圆的定义

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1.已知P是椭圆E：三+乙=1上一点，K，尸2别为E的左、右焦点，则归国+|尸巴卜()

169

A.8B.6C.4D.3

【答案】A

【析】直接根据椭圆的定义可求得答案.

【解析】由椭圆的定义可知，|尸耳|+|尸耳|=2。=8.

故选：A.

22

2.已知月,8别是椭圆土+乙=1的左、右焦点，P为M上一点，若1尸£1=3,贝lJ|P|=()

165

A.2B.3C.5D.6

【答案】C

【析】根据椭圆的定义可得1尸£1+1%1=20=8,求解即可.

22

【解析】由椭圆“：土+匕=1,可得/=16,所以。=4,

165

22

因为耳耳别是椭圆M：土+乙=1的左、右焦点，P为M上一点，

165

所以|P£|+|P£|=2=8,又|P£|=3,所以|尸乙|=5.

故选：C.

3.已知4(—1,0)、8。,0),动点C满足|ACj+忸C|=2,则点C的轨迹是()

A.椭圆B.圆C.直线D.线段

【答案】D

【析】

由已知可得出|AQ+忸C|=2=|AB|,析可得结果.

【解析】因为A-（1因）、81（,0）,动点C满足|AC|+忸C|=2=|四，

所以点C的轨迹为线段A3.

故选：D.

4.已知点P为椭圆（+:=1上一点，耳月为该椭圆的两个焦点，若户胤=3,则归词=（）

A.1B.5C.7D.13

【答案】B

【析】根据椭圆的定义直接计算即可.

22

【解析】因为椭圆方程为—+J=1,

164

所以Q2=16,G=4,又|尸团=3

所以|「图+|「段=3+|/闾=8,

故熙|=5,

故选：B.

22

5.已知点五I,尸2别是椭圆二+匕=1的左、右焦点，点尸在此椭圆上，贝IUP耳的周长等于（）