概率论与数据统计随机试验.ppt

关于概率论与数据统计随机试验第1页，共41页，星期日，2025年，2月5日A.太阳从东方升起；下面的现象哪些是随机现象？B.明天的最高温度；C.上抛物体一定下落；D.新生婴儿的体重.随机现象的特点：带有随机性、偶然性的现象。具有一定的统计规律性。第2页，共41页，星期日，2025年，2月5日（1）试验可以在相同条件下重复进行；一、随机试验如果一个试验具备如下特点：（2）每次试验的结果不止一个，但事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。则称该试验为随机试验.以后简称试验,一般用字母E表示试验.第3页，共41页，星期日，2025年，2月5日H例如,掷硬币试验掷一枚硬币，观察出正还是反.T掷骰子试验掷一颗骰子，观察出现的点数寿命试验测试在同一工艺条件下生产出的灯泡的寿命.第4页，共41页，星期日，2025年，2月5日把随机试验的每个结果称为样本点，一般用ei表示二、样本空间全体样本点的集合就组成了样本空间.样本点eS随机试验E的所有可能结果组成的集合称为样本空间。样本空间用S或Ω表示..第5页，共41页，星期日，2025年，2月5日如第1次第2次HHTHHTTT(H,T)：(T,H):(T,T)：(H,H):其中(1)试验是将一枚硬币抛掷两次，则样本空间为S={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}第6页，共41页，星期日，2025年，2月5日（2）试验是测试某灯泡的寿命S={t：t≥0｝其样本空间为第7页，共41页，星期日，2025年，2月5日三、随机事件：随机试验的一种结果就对应为随机试验的一个基本随机事件，例如，在掷骰子试验中，“掷出1点”“掷出2点”简称基本事件.常用小写字母e等表示基本事件e1：基本事件e2随机试验全体基本事件构成的集合也就是它的样本空间第8页，共41页，星期日，2025年，2月5日基本随机事件：随机试验的一种结果就对应为随机试验的一个基本随机事件，简称基本事件.随机事件：随机试验样本空间的一个子集对应为随机试验的一个随机事件，简称事件.例如，掷一颗骰子，观察出现的点数其样本空间为：子集：B={1,3,5｝事件B={掷出奇数点}S={1,2,3,4,5,6｝几种结果常用大写字母A，B，Ak等表示第9页，共41页，星期日，2025年，2月5日（1）随机事件的发生具有偶然性,在一次试验中，可能发生，也可能不发生.注意：（2）在大量重复试验中，随机事件的发生具有某种规律性.（3）随机事件发生的可能性大小是不以人们的意志为转移的，可用概率度量随机事件发生可能性的大小.第10页，共41页，星期日，2025年，2月5日例如，在掷骰子试验中，第11页，共41页，星期日，2025年，2月5日两个特殊

的事件例如，在掷骰子试验中，在试验中必定发生的事件，在一次试验中不可能发生的事件，“掷出点数8”则是不可能事件.必然事件:不可能事件：常用S或Ω表示;常用φ表示.“掷出点数小于7”是必然事件;第12页，共41页，星期日，2025年，2月5日四、事件的关系与运算1、包含关系则称事件A包含于B，若果事件A的发生必然导致事件B发生，或称B包含Aφ即一些随机事件。第13页，共41页，星期日，2025年，2月5日2、两事件A与B相等则称A与B相等试验E：掷一颗骰子，观察出现的点数事件B={掷出点数为1,3,5｝事件A={掷出奇数点}显然A=B第14页，共41页，星期日，2025年，2月5日3、两事件A与B的和“事件A、B中至少有一个发生”是一事件把这一事件称为A与B的和，记作试验E：掷一颗骰子，观察出现的点数事件B={掷出点数为2,3,｝事件A={掷出奇数点}{掷出点数为1,2,3,5｝ABA+B第15页，共41页，星期日，2025年，2月5日记作“事件