2024-2025学年广东省梅州市高一上册入学考试数学模拟检测试卷合集2套（含解析）.docx

2024-2025学年广东省梅州市高一上学期入学考试数学模拟检测试卷（一）

一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在六张卡片上分别写有2，3.13.，?227，π，0，3六个数(

A.23 B.12 C.13

2.数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果.运用所学知识解决以下问题：已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|?|b?c|=a+c.这道题体现的数学思想是(????)

A.函数思想 B.方程思想 C.数形结合思想 D.统计思想

3.已知，a=255，b=344，c=433，则a、

A.bca B.abc C.cab D.cba

4.按一定规律得到的单项式；a，3a2，5a3，7a4，9a

A.nan B.(2n?1)an C.

5.下列计算正确的是(????)

A.(a?b)2=

C.a2+a

6.已知二元一次方程组a?2b=?112a?b=2，则a?b的值是(????)

A.3 B.?3 C.0 D.6

7.把抛物线y=3(x?2)2+1向下平移3个单位长度，再向左平移4

A.y=3(x+1)2+5

C.y=3(x?6)2?2

8.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(?4,0)和原点，且顶点在第二象限.下列说法正确的是(????)

A.a0

B.当x?1时，y的值随x值的增大而减小

C.b

D.函数值有最小值4a?2b+c

9.若点(1,3)在函数y=kx的图象上，则以下哪个点一定在这个函数的图象上(????)

A.(2,1) B.(?3,1) C.(2,3) D.(3,1)

10.当?9≤x≤a时，二次函数y=?13(x+3)2+5恰好有最大值

A.0 B.0和?6 C.?6 D.?7

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

11.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a||b|，则化简a2+|a+b|

12.若关于x的一元二次方程x2?6x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

13.已知等腰三角形的两边长满足a?4+b

14.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2?kx?4=0的两个实数根，且x1

15.多项式x2+2y

16.若关于x的方程(k+1)x2?2x?1=0有实数根，则k

三、解答题（本大题共4小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题10.0分)

计算：

(1)2sin60°?tan45°

(2)?12

18.(本小题15.0分)

解方程

(1)x

(2)x

(3)解方程：x+2x+

19.(本小题5.0分)

已知|2m+n|与3n+12

(1)求m，n的值．

(2)解关于x的方程：mx2

20.(本小题10.0分)

已知抛物线y=?x2+2x+m2?1，直线y=?x+2与x轴交于点

(1)求M、N的坐标；

(2)若抛物线与x轴交于A、B两点，且抛物线的顶点C落在直线y=?x+2上，求△ABC的面积；

(3)若线段MN与抛物线有且只有一个公共点，求m的取值范围．

答案和解析

1.【正确答案】A?

解：六张卡片中是有理数为2，3.13.，?22

所以有理数有4个，

所以抽到有理数的概率为46

故选：A．

利用古典概型的概率公式求解．

本题主要考查了古典概型的概率公式，属于基础题．

2.【正确答案】C?

解：对于A，函数思想，在于运用函数来解决问题，

本题不存在函数问题，故此选项不符合题意，A错误；

对于B，方程思想，在于建立方程来解决问题，

本题不存在方程问题，故此选项不符合题意，B错误；

对于C，数形结合思想，数轴来判断a+b，b?c的正负，

体现的数学思想是数形结合，故此选项符合题意，C正确；

对于D，统计思想，本题不存在统计相关的问题，故此选项不符合题意．

故选：C．

题中结合数轴对代数进行分析，属于数形结合思想．

本题主要考查数学中常见思想的概念，属基础题．

3.【正确答案】A?

解：∵a=2

同理可得：b=344=

∵816432，

∴81

∴bca，

故选：A．

利用指数的运算性质化成指数相同，再利用幂函数的单调性即可比较出大小关系．

本题考查了指数的运算性质、幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

4.【正确答案】B?

解：观察各个单项式可知，系数是连续的奇数：1，3，5，7，9，…，

所以第n个单项式的系数为2n?1，

字母部分是a的乘方，a的指数是连续的正整数：1，2，3，4，5，…，

所以第n个单项式的字母