湖北省十堰市六校教学合作体2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷（原卷版）.docx

十堰市六校教学合作体学年高二3月月考

数学试卷

一?单选题（每题5分共40分）

1.已知数列满足，则（）

A.2B.C.D.2024

2.下列求导运算正确的是（）

AB.

C.D.

3.已知数列的首项，且满足，则此数列的通项公式等于（）

A.B.

CD.

4.记等比数列的前n项和为，若，，则（）

A.24B.28C.48D.84

5.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（）

A.B.C.1D.

6.已知，则（）

A.B.C.1D.0

7.过点作曲线的两条切线，切点分别为，，则直线的方程为（）

A.B.

C.D.

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8.若函数在内无极值，则实数a的取值范围是（）

AB.C.D.

二?多选题（每题6分共18分）

9.已知数列的前项和为，下列说法正确的有（）

A.若，则数列是等差数列

B.若数列是等差数列且，，则当时，取得最大值

C.若数列是等比数列，则，，成等比数列

D.若数列是等差数列，则

10.函数的导函数的图象如图所示，下列命题中正确的是（）

A.是函数的极值点B.在区间上单调递增

C.是函数的最小值点D.在处切线的斜率小于零

11.设函数则下列说法正确有（）

A.函数仅有1个零点

B.是的极小值点

C.函数的对称中心为

D.过可以作三条直线与的图象相切

三?填空题（每题5分共15分）

12.已知数列的前项和为，且满足，则_______．

13.已知函数，，则的最小值为________________.

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14.已知定义在的函数满足，则不等式的解集为

__________．

四?解答题

15.已知数列满足：，.

（1）若，求证：等差数列.

（2）求数列的前项和.

16.求下列函数的导数：

（1）；

（2）；

（3）.

17.已知函数，.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）试判断函数的单调性.

18.设

(1)求的极值点；

(2)求的单调区间；

(3)求在的最大值与最小值；

(4)画的草图.

19.已知是各项均为正数的等比数列，且，，数列满足

（1）分别求数列、的通项公式；

（2）设数列的前项和，求的最小值.

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