安徽省蚌埠市教联体2024-2025学年下学期八年级数学教学质量检测数学试卷.docx

安徽省蚌埠市教联体2024-2025学年下学期八年级数学教学质量检测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程是一元二次方程的是（????）

A． B．

C． D．

2．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．下列不是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

4．方程的二次项系数和常数项分别为（）

A．，3 B．， C．1，3 D．1，

5．计算式子的结果是（）

A． B． C． D．

6．已知，化简二次根式的正确结果是（????）

A． B． C． D．

7．已知实数x满足，则代数式的值是（???）

A．7 B． C．7或 D．或3

8．已知，，，那么a，b，c的大小关系是（????）

A． B． C． D．

9．关于x的一元二次方程有一个根为x＝5，则关于x的一元二次方程必有一个根为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分是一个小正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（????）

A．6 B．8 C． D．

二、填空题

11．若二次根式有意义，则的取值范围是.

12．的值是一个整数,则正整数a的最小值是．

13．某赛季篮球职业联赛，采用单循环制（每两队之间都进行一场比赛），比赛总场数为21场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为．

14．若m是方程的一个根．则的值为．

15．对于两个不相等的实数．我们规定符号表示中的较大值，如：．按照这个规定，若，则的值是．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．解方程：

(1)；

(2)

18．观察下列各式：……，请你猜想：

(1)，．

(2)请你将猜想到的规律用含有自然数的等式表达出来：

19．已知，，求下列各式的值：

(1)；

(2)．

20．关于的一元二次方程有两个实数根，且一个根比另一个根小，那么称这样的方程为邻根方程，例如：一元二次方程的两个根是，，则方程是邻根方程．

(1)通过计算，判断下列方程是否是邻根方程：．

(2)已知关于的一元二次方程（是常数）是邻根方程，求的值．

21．【项目学习】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例：求代数式的最小值．

解：，

∵，∴

∴当时，的最小值是4．

(1)【类比探究】求代数式的最小值；

(2)【举一反三】若代数式；当________时，有最________值（填“大”或“小”），这个值是________；

(3)【拓展应用】如图，某农场计划建造一个长方形养殖场，为充分利用现有资源，该长方形养殖场一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个长方形，且长方形与长方形面积比为，栅栏的总长度为．当为多少时，长方形养殖场的总面积最大？最大值为多少？

《安徽省蚌埠市教联体2024-2025学年下学期八年级数学教学质量检测数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

C

C

B

D

A

A

D

D

1．D

【分析】直接根据一元二次方程的定义逐项判断即可．

【详解】解：A、中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B、是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C、中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D、，是一元二次方程，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程，熟练掌握此定义是解题的关键．

2．C

【分析】本题考查了二次根式的加减以及除法运算，根据二次根式的运算法则进行计算即可求解．

【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；????

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项正确，符合题意；????

D.，故该选项不正确，不符合题意；

故选：C．

3．C

【分析】根据最简二次根式的概念进行逐一判断即可．

【详解】解：∵无法进行化简，属于最简二次根式，故A不符合题意；

∵无法进行化简，属于最简二次根式，故B不符合题意；

∵，

∴不属于最简二次根式，故C符合题意；

∵无法进行化简，属于最简二次根式，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查最简二次根式的概念，理解最简二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方