人教版新课程标准高中数学必修二-9.1 随机抽样 (7)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

分层随机抽样9.1.2第九章统计

学习目标1.理解分层随机抽样的概念.2.掌握用分层随机抽样的步骤.3.掌握两种抽样的区别与联系.

在高一年级的712名学生中，男生有326名、女生有386名.现欲了解全体高一年级学生的平均身高，要从中抽取一个容量为50的样本，可以采取简单随机抽样的方式吗？问题一：抽样调查最核心的问题是什么？问题二：会不会出现样本中50个个体大部分来自高个子或矮个子的情形？为什么会出现这种“极端样本”？如何避免这种“极端样本”？问题三：调查前我们无法获知学生的身高数据，显然也就无法根据身高对总体进行分类.能不能通过其他指标或信息对学生进行分类，使得同类的学生身高差异尽量小呢？

分层随机抽样知识梳理一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中_______进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样.独立地合在一起每一个子总体称为.注意在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.层比例

例1某中学有老年教师20人，中年教师65人，青年教师95人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则合适的抽样方法是A.抽签法B.随机数法C.分层随机抽样D.其他抽样方法√解析由于老年教师、中年教师和青年教师的身体情况会有明显的差异，所以要用分层随机抽样.

反思感悟个体之间差异较大使用分层随机抽样的前提各层之间有明显差异层内个体间差异较小

例2一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？解用比例分配的分层随机抽样法来抽取样本，步骤如下：(1)分层.按年龄将500名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁及50岁以上的职工.层与层之间有明显区别

(3)在各层中分别按简单随机抽样的方法抽取样本.(4)汇总每层抽取的样本，组成总体的样本.

试着自己总结一下分层抽样的步骤：(1)将总体按一定的标准分层；(2)总体与样本容量确定抽取的比例；(3)确定各层抽取的样本数；(5)综合每层抽样，组成样本.(4)在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样)；开始分层计算抽样比例定数抽样组样结束按程序进行

反思感悟分层随机抽样的过程中，如何保证每个个体被抽到的可能性相同要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体容量之比

问题3

问题3

进行比例分配的分层随机抽样的相关计算时，常用到的3个关系(2)总体中某两层的个体数之比等于样本中这两层抽取的个体数之比；因此，在比例分配的分层随机抽样中，我们可以直接用样本平均数估计总体平均数。

例3.某校高二年级化生史组合只有2个班，且每班50人，在一次数学测试中，从两个班抽取了20名学生的数学成绩进行分析，统计得在该次测试中，两班中各抽取的20名学生的平均成绩分别为110分和106分，则该组合学生的平均成绩约为_______分.108所以估计该组合学生的平均分约为108分.

简单随机抽样、分层抽样的比较类别共同点各自特点联系适用范围简单随机抽样分层抽样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样从总体中逐个抽取将总体分成几层,分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样总体中个体较少总体由差异明显的几部分组成是分层抽样的基础

课堂小结1.知识清单：(1)分层随机抽样的定义.(2)分层随机抽样的步骤.(3)用分层随机抽样样本的平均数估计总体的平均数.2.方法归纳：数据分析.3.常见误区：在分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等，与层数及分层无关，每一层的抽样一般采用简单随机抽样.（4）简单随机抽样与分层随机抽样的异同点

某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的体重状况，从男生中随机抽取25人，从女生中随机抽取20人进行调查.这种抽样方法是A.分层随机抽样B.抽签法C.随机数法D.其他随机抽样12√解析从男生500人中抽取25人，从女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是分层随机抽样.

解析12某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层随机抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n等于A.9B.1