安徽省蒙城县第八中学2024-2025学年高二下学期3月考数学试卷.docxVIP

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安徽省蒙城县第八中学2024-2025学年高二下学期3月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其样本相关系数的比较，正确的是（???）

A． B．

C． D．

2．对于回归分析,下列说法错误的是()

A．在回归分析中,变量间的关系若是非确定性关系,因变量不能由自变量唯一确定

B．线性相关系数可以是正的或负的

C．回归分析中,如果r2=1,说明x与Y之间完全线性相关

D．样本相关系数r∈(-1,1)

3．已知随机变量X的分布列如下表：

X

1

2

3

4

P

m

则实数m的值为（????）.

A． B． C． D．

4．已知，则（????）

A． B． C． D．

5．书包中装有大小相同的2本数学书和2本语文书，若每次从中随机取出一本书且不放回，则在第二次取出的是数学书的条件下，第一次取出的是语文书的概率为（????）

A． B． C． D．

6．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则P(ξ≤1)等于（????）

A． B．

C． D．

7．某士兵进行射击训练，每次命中目标的概率均为，且每次命中与否相互独立，则他连续射击3次，至少命中两次的概率为（???）

A． B． C． D．

8．今年8月份贵州村篮球总决赛期间，在某场比赛的三个地点需要志愿者服务，现有甲、乙、丙、丁四人报名参加，每个地点仅需1名志愿者，每人至多在一个地点服务，若甲不能到第一个地点服务，则不同的安排方法共有（????）

A．18 B．24 C．32 D．64

二、多选题

9．某市对历年来新生儿体重情况进行统计，发现新生儿体重，则下列结论正确的是（????）

A．该正态分布的均值为 B．

C． D．

10．下列说法正确的是（???）

A．若回归方程为，则变量x与y负相关

B．运用最小二乘法求得的经验回归直线方程一定经过样本点的中心

C．若散点图中所有点都在直线上，则相关系数

D．若决定系数的值越接近于1，表示回归模型的拟合效果越好

11．在某班中，男生占，女生占，在男生中喜欢体育锻炼的学生占，在女生中喜欢体育锻炼的学生占，从这个班的学生中任意抽取一人.则下列结论正确的是（????）

A．抽到的学生是男生且喜欢体育锻炼的概率为

B．抽到的学生喜欢体育锻炼的概率为

C．若抽到的学生喜欢体育锻炼，则该学生是男生的概率为

D．若抽到的学生喜欢体育锻炼，则该学生是女生的概率为

三、填空题

12．将3位教师分到6个班级任教，每位教师教2个班，共有种不同的分法．

13．某产品的宣传费用（单位：万元）与销售额（单位：万元）的统计数据如表所示：

4

5

6

7

8

60

80

90

100

120

根据上表可得回归方程，则宣传费用为9万元时，销售额为万元．（填整数）

14．袋中装有只红球和只黑球，从袋中任取只球，取到只红球得分，取到只黑球得分，设得分为随机变量，则的概率为．

四、解答题

15．袋中有大小相同，质地均匀的3个白球，5个黑球，从中任取2个球，设取到白球的个数为X．

(1)求的值；

(2)求随机变量X的分布列和数学期望．

16．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球次均命中的概率为．

（1）求甲投球次，命中次的概率；

（2）若乙投球次，设命中的次数为，求的分布列．

17．设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个红球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取1球.

(1)记随机变量表示从甲盒取出的红球个数，求分布列；

(2)求从乙盒取出1个红球的概率.

18．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为18，27，27.现采用按比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取8人，进行睡眠时间的调查.

(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?

(2)若抽出的8人中有5人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这8人中随机抽取3人做进一步的身体检查.

（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；

（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.

19．近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年“618”期间，某购物平台的销售业绩高达516亿元人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进